如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆O于E

试说明,弧AE=弧B
当点C在上半圆上移动时，点E是否随着点C的移动而移动？
图http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e824b899a9014c085b09f5b40b7b02087bf4f4f5.jpg

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推荐答案推荐于2016-12-02

证明：
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°
∴∠B=∠ACD
∵OB=OC
∴∠B=∠OCB
∴∠ACD=∠OCB
∵CE平分∠DCO
∴∠DCE=∠OCE
∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB
即∠ACE=∠BCE
∴弧AE=弧BE（等角对等弧）
【当点C在上半圆上移动时，点E是下半圆的中点，位置不变】

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【初三数学】如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠...答：连接OE，因为CE为平分线，那么角DCE=角OCE，又有0C=0E.，那么角OCE=角OEC,所以角DCE=角OEC,所以OE//CD,又有CD垂直AB所以OE垂直AB,所以AE=BE。不成立，按照前面的推导过程，是要OE垂直AB的，没有那个条件，OE就不与AB垂直了。

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O...答：连接OE，因为CE为平分线，那么角DCE=角OCE，又有0C=0E.，那么角OCE=角OEC,所以角DCE=角OEC,所以OE//CD,又有CD垂直AB所以OE垂直AB,所以AE=BE。不成立，按照前面的推导过程，是要OE垂直AB的，没有那个条件，OE就不与AB垂直了。

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O...答：证明：∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∵OC=OE（=圆O半径）∴∠OCE=∠OEC ∴∠DCE=∠OEC ∴CD//OE ∵CD⊥AB ∴OE⊥AB

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O...答：连接OE,CE交AB于F，所以角CFD等于角OFE，又因为CE平分角OCD，所以角OCE等于角ECD，又因为OC等于OE等于半径，所以角OCE等于角OEC，所以角OEC等于角EOD，所以三角形FCD于三角形FEO相似，又因为角CEF等于九十度，所以角EOF等于九十度，所以角AOB=角BOE所以两段弧相等 ...

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如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE...答：（1）连接OC，因为C是圆O上一点，CD是圆O的切线，所以∠DCO=90度，∠ACB=90度，所以∠DCB=∠DCO-∠OCB=∠90度-∠OCB，∠CAB=180度-∠ACB-∠CBA=∠90度-∠CBA 又因为OC=OB，所以∠OCB=∠OBC 所以∠DCB=∠CAB （2）因为CE//AB，所以∠ECB=∠CBD，∠AEC=∠ECB，∠EAB=CBA 所以∠AEC=...

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