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如图点c在以ab为至今直径的圆o
如图
,
点C在以AB为直径的圆O
上,AB=10,∠A=30°,则BC的长为
答:
解:∵AB是⊙O的
直径
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角为直角)∵∠A=30° ∴BC=1/2AB=5(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
如图
,
点C在以AB为直径的
⊙
O
上,CD⊥AB于点P,设AP=a,PB=B.(1)求弦CD的...
答:
(1)∵AB为⊙O的
直径
,CD⊥AB于点P,∴在直角三角形ACB中,由射影定理知,PC2=AP?PB,∵AP=a,PB=b,∴CD=2PC=2PC2=2ab,(2)∵a+b=10,∴ab≤(a+b2)2=25,当且仅当“a=b=5”时“=”成立.
如图
,
点C在以AB为直径的
⊙
O
上,AB=10,∠A=30°,则BC的长为( )。
答:
∵AB是⊙O的
直径
,∴∠ACB=90°;在Rt△ABC中,∠A=30°,AB=10;因此BC=½AB=5.用圆周角定理的第三个结论就行
(2007?梅州)
如图
,
点C在以AB为直径的
⊙
O
上,CD⊥AB于P,设AP=a,PB=b...
答:
解答:解:(1)连接OC,OC=a+b2,OP=a+b2-a=b?a2,所以PC2=OC2-OP2=(a+b2)2-(b?a2)2=
ab
,得CD=2PC=2ab;(2)由于CD≤AB,所以2ab≤a+b=10,得ab≤25,所以ab的最大值为25,此时a=b=5.
已知
如图
,
点C在以AB为直径的
⊙
O
上,点D在AB 的延长线上,∠BCD=∠A...
答:
解:(1)连接
CO
, ∵
AB是
⊙
O直径
, ∴∠1+∠OCB=90°,∵AO=CO, ∴∠1=∠A, ∵∠5=∠A, ∴∠5+∠OCB=90°, 即∠OCD=90°, ∴
OC
⊥CD,又∵OC是⊙O半径, ∴CD为⊙O的切线。 (2)∵OC⊥CD于C, ∴∠3+∠D=90°, ∵CE⊥AB于E, ∴∠3+∠2=90°, ∴∠2=...
如右图
点c在以ab为直径的圆o
上ab等于六角a等于三十度则bc的长为
答:
ab是圆的直径
,
c在圆
上,所以ac垂直b
c 在
直角三角形
abc
中,∠a=30° ∴bc=ab/2=6/2=3 bc的长为3
如图
,
点C在以AB为直径的圆O
上,CD⊥AB,垂足为P,设AP=a,PB=b
答:
当PO=0时,
ab
有最大值25.故a=AO-PO=R-0=5,a+b=10,b=10-a=10-5=5.[或:当CD过
O
与
AB
垂直时,CD有最大值=AB=a+b=10,因为CD=2√(ab),所以2√(ab)=10,ab最大值:ab=25,又a+b=10,解方程组:(10-b)b=25,b²-10b+25=0,b=5,a+b=10,a=10-b=10-5=5.]...
如图
,
点C在以AB为直径的
⊙
O
上,CD⊥AB于P,设AP=a,PB=b。 (1)求弦CD的...
答:
解:(1)连结 所以 得 。 (2)由于 所以 得 所以
ab的
最大值为25,此时 。
已知,
如图
,
点C在以AB为直径的
⊙
O
上,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠A...
答:
∠A=∠ACO ∴∠BCD=∠ACO ∵△
ABC
是圆O的内接三角形,
AB是圆O的直径
∴∠ACB=90度 ∵∠OCD=∠OCB+∠BCD=∠OCB+∠ACO=∠ACD=90° ∴CD为圆O过
C点
的切线 (2)AD=8,DC=4 则,DC²=DB×AD=(AD-2OA)×AD 即,16=8×(8-2OA)所以,OA=3 半径OA的长为3 ...
如图
,
点C在以AB为直径圆O
上,点D在AB
的
延长线上∠BCD=∠A,求CD为圆O切...
答:
连接
OC
。因为
AB是直径
,
C点
在圆周上,所以<ACB=90º因为OA=OC=OB 所以,<ACO=<A 已知<BCD=<A 所以,<BCD=<ACO 而 <ACO+<BCO=<ACB=90º那么 <BCD+<BCO=90º,即<DCO=90ºOC 垂直于CD,OC是
圆O
的半径 所以,CD是圆O的切线 ...
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