设数列{an}满足a1+2a2+3a3+······nan=n^2求数列｛an}的通项公式

如题所述

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推荐答案 2011-03-23

当n≥2时，a1+2a2+3a3+…+nan=n²，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）².
两式相减，得nan=2n-1，an=（2n-1）/n=2-1/n.
当n=1时，a1=1.
∴an=2-1/n.

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第1个回答 2011-03-23

a1+2a2+3a3+······nan=n^2
a1+2a2+3a3+······(n-1)an-1=(n-1)^2
两式相减 nan=n^2-(n-1)^2=2n-1
an=（2n-1）/n本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-03-23

a1+2a2+3a3+······+(n-1*an-1)+nan=n^2
a1+2a2+3a3+······+(n-1*an-1) =(n-1）^2
两者相减得
n * an =n^2- (n-1)^2
an=2-1/n

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证明:若lim(n→∞)an=a,则lim(n→∞)(a1+2a2+…+nan)/n^2=a/2_百度...答：回答：(a1+2a2+…+nan)/n^2 = (1/n)∑<i=1→n>ai·(i/n) 当n→∞时,可将1/n看作dx,i/n看作x,范围(积分限)为从0到1 则原式变为 (1/n)∑<i=1→n>ai·(i/n) =∫<0→1>x·a dx =a·∫<0→1>x dx =a/2

这个数列的通项公式怎么求?答：参

已知数列an,a1(a2)(3a3)……(nan)=n ,(n>=1).则an=答：nan=1×3^(n-1)=3^(n-1)an=3^(n-1)/n n=1时,a1=1/1=1,同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)/n 2.n^2·an=n^2·[3^(n-1)/n]=n·3^(n-1)Tn=1×1+2×3+3×3²+...+n×3^(n-1)3Tn=1×3+2×3²+...+(n-1)×3^(n-1)...

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