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    • 已知数列an,满足a1+2a2+3a3+…+nan=n^2an

    a1=1，求an

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    推荐答案   2014-09-16
    a(1)+2a(2)+...+na(n)=n^2a(n),
    a(1)+2a(2)+...+na(n)+(n+1)a(n+1) = (n+1)^2a(n+1) = n^2a(n) + (n+1)a(n+1),
    n(n+1)a(n+1)=n^2a(n),
    (n+1)a(n+1) = na(n),
    {na(n)}是首项为a(1)=1,的常数数列。
    na(n)= 1,
    a(n) = 1/n.
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