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    • 已知sn是数列{an}的前n项和,an=sn-1+2(n≥2),a1=2,已知Tn=a1+2a2+3a3+···nan,求Tn

    如题所述

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    推荐答案   2012-05-26
    an=Sn-1+2 =>an+1=Sn+2 =>an+1-an=Sn-Sn-1=an =>an+1=2an =>an为首项2，公比2的等比数列
    an=2^n
    Tn=a1+2a2+3a3...+nan =2+2*2^2+3*2^3+....+n*2^n
    2Tn=2^2+2*2^3+3*2^4+.....+n*2^(n+1)
    两式相减：Tn=2+2^2+2^3+....+2^n-n*2^(n+1) = 2^(n+1)*(1-n)-2
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    第1个回答  2012-05-26
    错位相减，乘上公比再上下式子相减，不要化错就行细心点！
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