复变函数关于泰勒展开式的问题

这两种方法为什么做出来的结果不一样啊？是哪种错了？什么时候该用哪种方法？

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推荐答案 2017-12-25

第二种错了
因为泰勒展开只有正次幂
第二种是Laurent展开，含负次幂（主要部分）
在用1/(1-x)型展开公式时，首先就要注意收敛域(-1,1),所以1是|z+1|
3的区域展开

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