设随机变量X服从正态分布N（a,σ²)，且它的密度曲线在x=2时处于最高点，则随机变量的平均值等于？

要过程

推荐答案 2013-09-17

设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),
且它的密度曲线在x=2时处于最高点
正态分布,求最高点,即求x值当导数=0,
[1/(2πσ²)^(1/2)]d/dx (exp[-(x-a)^2/(2σ²)])=[1/(2πσ²)^(1/2)](exp[-(x-a)^2/(2σ²)])[-2(x-a)/{(2πσ²)^(1/2)}]
=0
∴(x-a)=0

密度曲线在x=a时处于最高点,

x=2时处于最高点∴a=2
随机变量的平均值等于a=2

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其他回答

第1个回答 2013-09-17

）¥76182；@）@））@@8@9

第2个回答 2013-09-17

a就是平均值，关于x=2=a对称所以a=2=平均值本回答被提问者采纳

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