已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ 2 ），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6

已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ 2 ），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（　　） A．0.1358 B．0.1359 C．0.2716 D．0.2718

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推荐答案 2014-12-10

∵随机变量X服从正态分布N（μ，σ² ），
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
μ=4，σ=1，
∴P（2＜X≤6）=0.9544，
P（3＜X≤5）=0.6826，
∴P（2＜X≤6-P（3＜X≤5）=0.9544-0.6826=0.2718，
∴P（5＜X＜6）=

×0.2718 =0.1359
故选B．

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