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数列an满足a1等于1
设
数列An满足A1等于
2,An+1减去An=3*2的2n-1次方,求数列的An通项公式
答:
an
-a(n-1)=3*2*4^(n-2)累加得 an-
a1
=2*4^(n-1)-8 得an=2*4^(n-1)-6 于是bn=2n*4^(n-1)-6n 将其分为两部:2n*4^(n-1)与6n 后一部的sn=3n(n+1)前一部的前n项和记为Tn,则Tn=2+2*2*4+2*3*4^2+2*4*4^3+...+2*(n-1)*4^(n-2)+2*n*4^(n-1...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=3,an=an-1 +1/n(n-1)(n≥2),那么此数列的通项公式...
答:
a2=
a1
+1/(2*1)=3+1/2=7/2=4-1/2 a3=7/2+1/(3*2)=22/6=11/3=4-1/3 a4=11/3+(4*3)=45/12=15/4=4-1/4 所以,我们可以先假设
an
=(4n-1)/n=4-1/n,那么an=an-1+1/n(n-1)=4-1/(n-1)+1/n(n-1)=4-(n-1)/n(n-1)=4-1/n 所以上述假设成立,此...
数列an满足
an加一
等于1
-an分之一。且a8等于2,则
a1
。
答:
a(n+1)=1/(1-
an
)a(n+2)=1/[1- 1/(1-an)]=(1-an)/(-an)a(n+3)=1/[1- (1-an)/(-an)]=an
数列
{an}是以3为周期的周期数列 a8=a(2·3+2)=a2
a1
=1- 1/a2=1- 1/2=½a1的值为½
已知
数列an满足a1
=2且a(n+1)=3an-2/2an-1(an不
等于1
/2)求证(1/an-1...
答:
算得
an
=2n/(2n-1),
a1
a2a3...an=(2/1)x(4/3)x...x2n/(2n-1),易证(2/1)x(4/3)x...x2n/(2n-1)>(3/2)x(5/4)x(7/6)x...((2n+1)/2n),所以,(a1a2a3..
已知正项等比
数列满足a1
a3
等于
16,a5等于32,求数列(
an
)的通项公式
答:
解:
an
是正项等比
数列
,因此,an>0,可设an=a1q^n 所以,a1a3=
a1a1
q^2=16 a5=a1q^4=32 得:(a1q)^2=16 a1q^4=32 因为,an>0,且是正项数列,所以:a1q=4 a1q^4=32 q^3=8 q=2 a1=2 因此:an=2×2^(n-1)=2^n ...
数列an满足a1等于
9.an加1=an加2n求an及an÷n的最小值
答:
由A(n+1)=
An
+2n得 A(n+1)-An=2n 设Bn=A(n+1)-An=2n 则右B(n+1)=2(n+1)可见Bn为等差
数列
数列Bn前n项和为Sn=(2+2n)n/2 即A(n+1)-An+An-A(n-1)+……+A2-
A1
=(1+n)*n=A(n+1)-A1 得A(n+1)=9+(1+n)*n 所以An=9+(n-1)*n An/n=9/n+n-1>=2*...
a1等于
3且
an
➕1等于4an加3求an
答:
n≥2时,
an
+a(n-1)=4n (1)a(n+1)+an=4(n+1) (2)(2)-(1)a(n+1)-a(n-1)=4(n+1)-4n=4,为定值.
数列
的奇数项是以3为首项,4为公差的等差数列;数列的偶数项是以5为首项,4为公差的等差数列.n为奇数时,an=
a1
+[(n-1)/2]d=3+4[(n-1)/2]=2n+1 n为偶数时,an=...
证明等比
数列an
的通项公式为an=
a1
qn-1
答:
等比
数列
a(n) ,公比为 q ;按等比数列定义:a(1) 和 q 不
等于
0,
满足
a(n+1) = q * a(n) ;那么 a(n) = q * a(n-1) = q^2 * a(n-2) = q^3 * a(n-3) = ... = q^(n-1) * a(1)所以 a(n) 的通项公式为 a(n) = a(1) * q^(n-1)希望能帮...
已知
数列
{an}
满足an
+1=2an-1且
a1
=3,求证{an-1}是等比数列,并求an
答:
因为a(n+1)=2
an
-1,
a1
=3 所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)故
数列
{an-1}是等比数列,公比是q=2 所以an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(3-1)*2^(n-1)=2^n 故an=2^n+1 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知
数列
{
an
]
满足
:
a1
=3,an=a(n-1)+2^(n-1)(n≥2,n∈N※) (1)求数列{...
答:
∴上述等式叠加可得:
an
=
a1
+(2^1+2^2+...+2^(n-1))∵a1=3,∴an=3+2(2^(n-1)-1)=1+2^n ∴Sn=n+(2^1+2^2+...+2^n)=n+2(2^n-1)=2^(n+1)+n-2 (2)∵bn=1/an*a(n+1)=1/[(1+2^n)(1+2^(n+1))]∴2^(n-1)bn=2^(n-1)/[(1+2^n)(1+2...
棣栭〉
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