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数列an满足a1等于1
已知
数列an满足a1
=二分之一,an+
1等于
3an+1分之an,求数列an通项公式
答:
a(n+1)=
an
/(3an+1)两边同时取倒数:1/a(n+1)=(3an+1)/an=3+1/an ∴1/a(n+1)-1/an=3【定值】∴
数列
{1/an}为等差数列,公差为3 又
a1
=1/2,1/a1=2 ∴1/an=1/a1+(n-1)*3=3n-1 ∴an=1/(3n-1)
已知
数列
{
an
}
满足a1
=-1,a2=2,且数列{an+1-an}为等差数列,公差为2,求...
答:
因为{a(n+1-
an
)}是首项为3公差为2的等差
数列
那么可以先求出它的通项公式a(n+1)-an=3+(n-1)*2=2n+1 所以有 a2 -
a1
= 3 a3 - a2 = 5 a4 - a3 = 7 ... ... ...an - a(n-1)=2*(n-1)+1=2n-1 加起来就有 an-a1=3+...
已知
数列an
,bn
满足a1等于
b1等于6,an+1等于an+n_3,bn+1等于二分之一bn+...
答:
以上等式相加得 a(n+1)-
a1
=-2-1+.+n-4+n-3 a(n+1)-a1=(-2+n-3)*n/2 a(n+1)=n(n-5)/2+6 a(n+1)=(n^2-5n+12)/2 a(n+1)=(n^2+2n+1-7n-7+18)/2 a(n+1)=[(n+1)^2-7(n+1)+18]/2
an
=(n^2-7n+18)/2 b(n+1)=(1/2)bn +1 2b(n+1)=...
已知
数列an满足a1等于
五分之一
答:
判断
数列
{cn}是否为等差数列是吧?cn+1-cn=
an
+
1
^2-an+1+1^2-[an^2-an+1^2]=an+1^2-an^2+an-an+1 =(an+1-an)(an+1+an -1){cn}不是等差数列
已知
数列
{
an
}
满足a1
,a2减a1,a3减a2,…,an减an减1是首项为1,公比为3分...
答:
a(n)-a(n-1)=(1/3)^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=(1/3)^(n-2)……a3-a2=(1/3)^2 a2-
a1
=1/3 将这n-1个式子相加
an
-a1=1/3+(1/3)^2+……+(1/3)^(n-1)=[1/3*(1-(1/3)^(n-1))]/(1-1/3)=2[1-(1/3)^(n-1)]an=2[1-(1/3)^(n-1)]+1=...
设函数fx=x-xlnx
数列
{
an
}
满足
0<
a1
<1,an+1=f(an)设数列{an}的前n项...
答:
现在分析
an
+
1
= f(an)则an + 1 = an - anlnan,为了说明简便,不妨即y = an,即y + 1 = y - ylny 也就是ylny = -1。换句话说,
数列
{an}的所有项就是ylny = -1的所有根。不妨来分析一下这个方程。定义g(y) = ylny。【分析一个位置函数的方法就是分析单调性,从而找到极值。
数列an满足a1
属于整数an+1+
an等于
n+3前n项和为sn若s3=am则正整数m等于...
答:
令m=1 a(n+1)=
a1
*
an
则an是以a1为公比的等比数据列 an=1/3^n S10-S9=a10=1/3^10
已知
数列an满足
a0=1,an=a0+
a1
+a2+……+an-1(n≥1),当n≥2时an=
答:
追问 谢谢 我问不是这步,是
an
=(n²-5n+6)/2怎么计算出来?回答 an-
a1
=2+3+...+n-3*(n-1),a1=1晕,1+2+3+...+n=n*(n+1)/2,明白否?然后减去3*(n-1)就是(n²-5n+6)/2现在知道了吧 http://zhidao.baidu.com/question/242163343.html http://zhidao....
已知
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1-an=n,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列...
答:
a3-a2=2 a4-a3=3 ...
an
-an-1=n-1 上面n-1个式子左右分别相加得到:an-
a1
=1+2+3+...(n-1)所以an=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 2、1/an=2/[n(n-1)]=2/(n-1)-2/n sn=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n]=2(1-1/n)=2(n-1)/n....
已知
数列an满足 a1
=2 an+1平方
等于
二倍的an-1
答:
∵a(n+1)=an(
an
+1)∴1/[a(n+1)]=1/an×1/(an+1)=1/an-1/(an+1)∴1/(an+1)=1/an-1/[a(n+1)]∴1/(
a1
+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2011+1 )=1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+……+1/a2011-1/a2012 =1/a1-1/a2012 =2-1/a2012,∵a1=1/2,a2=3/4 ,a3=21/16...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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