已知正项等比数列满足a1a3等于16，a5等于32,求数列(an)的通项公式

Question

整个过程

Answer 1

解：
an是正项等比数列，
因此，an>0，可设an=a1q^n
所以，a1a3=a1a1q^2=16
a5=a1q^4=32
得：
(a1q)^2=16
a1q^4=32
因为，an>0，且是正项数列，
所以：a1q=4
a1q^4=32
q^3=8
q=2
a1=2
因此：
an=2×2^(n-1)=2^n

Answer 2

解：
设数列公比为q
a2^2=a1a3=16
数列为正项数列，各项均为正
a2=4
a5/a2=q^3=32/4=8
q=2
a1=a2/q=4/2=2
an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n
数列{an}的通项公式为an=2^n。

2^n表示2的n次方。本回答被网友采纳

Answer 3

a1a3=a1*a1*q平方=16
所以a1q=4
a1*q的4次方=32
所以q的3次方=8
所以q=2
a=2
所以an=2的n次方