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数列an满足a1等于1
已知
数列an满足a1
=2,an+1=3(an^2),则an__
答:
s(n)/n=
1
+(n-1)=n,s(n)=n^2 na(n+1)=s(n)+n(n+1),a(n+1)=n+n+1=2n+1=2(n+1)-1,a(n)=2n-1.t(n)=(4/5)^n*s(n)=(4/5)^n*n^2>0.lim_{n->正无穷}t(n)=0 因此,不存在正整数m,对一切正整数n总有Tn小于
等于
Tm.6,a(n+1)=(n+1)a(n)/n + ...
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1+an=2n,求数列{an}的通项公式__
答:
∵
an
+1+an=2n①,∴n≥2时,an+an-1=2(n-1)②①-②可得an+1-an-1=2∵
a1
=0,an+1+an=2n,∴a2=2∴
数列
{an}奇数项组成以0为首项,2为公差的等差数列;偶数项组成以2为首项,2为公差的等差数列∴an=n?1,n为奇数n,n为偶数故答案为:an=n?1,n为奇数n,n为偶数....
已知
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1=an+n
答:
a3-a2=2 a4-a3=3 .
an
-an-1=n-1 上面n-1个式子左右分别相加得到:an-
a1
=1+2+3+.(n-1)所以an=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 2、1/an=2/[n(n-1)]=2/(n-1)-2/n sn=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n]=2(1-1/n)=2(n-1)/n.
已知
数列
{
an
}
满足a1
,a2减a1,a3减a2,…,an减an减1是首项为1,公比为3分...
答:
a(n)-a(n-1)=(1/3)^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=(1/3)^(n-2)……a3-a2=(1/3)^2 a2-
a1
=1/3 将这n-1个式子相加
an
-a1=1/3+(1/3)^2+……+(1/3)^(n-1)=[1/3*(1-(1/3)^(n-1))]/(1-1/3)=2[1-(1/3)^(n-1)]an=2[1-(1/3)^(n-1)]+1=...
已知
数列an满足
a0=1,an=a0+
a1
+a2+……+an-1(n≥1),当n≥2时an=
答:
追问 谢谢 我问不是这步,是
an
=(n²-5n+6)/2怎么计算出来?回答 an-
a1
=2+3+...+n-3*(n-1),a1=1晕,1+2+3+...+n=n*(n+1)/2,明白否?然后减去3*(n-1)就是(n²-5n+6)/2现在知道了吧 http://zhidao.baidu.com/question/242163343.html http://zhidao....
已知
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1=an+2倍根号下an+1+1,求a13
答:
两边同时加1,可以得到:a(n+1)+1=
an
+1+2√(an+1)+1 配方:(√(a(n+1)+1))^2=(√(an+1)+1)^2 开方:√(a(n+1)+1)=√(an+1)+1 可见√(an+1)为
一
个等差
数列
,有:√(
a1
3+1)=13 故a13=168
x等差
数列an
中,
a1等于
负1,公差d不等于0,且a2,a3,a6成等比数列,前n项和...
答:
d不=0 a2 a3 a6 等比 于是 有 a3^2=a2a6 即有 (-1+2d)^2=(-1+d)(-1+5d)于是 1+4d^2-4d=1-6d+5d^2 d^2=2d d=2
an
=-1+2(n-1)=2n-3 sn=(
a1
+an)n/2=(-1+2n-3)n/2=n(2n-4)/2=n^2-2n a2=1 a3=3 a6=9 正好也是等比 所以 an=2n-3 sn=n^2-2n ...
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1+an=2n,求通项公式an
答:
简单分析一下,详情如图所示
数列
{an}
满足an
+1=1-1/an,且
a1
=2,则a2006
等于
答:
提供
一
个小的方法,当题目让你求一个较大项时,一般都会是一个循环数字构成的
数列
,因此你只要把前几项代入,就会发现规律,之后就简单了。比如这道题:将
a1
带入可得到a2=1/2,a3=-1,a4=2,a5=1/2...所以是以四个为一组的循环数字构成,2006/4=501余2,所以,a2006=a2=1/2 ...
已知
数列an满足
an+1=2an+n+1,若
a1
=-1,求an的通项公式以及前n项和公式...
答:
设b(n+1)=a(n+1)+(n+3)则bn=
an
+n+2 b1=
a1
+1+2=-1+1+2=2 所以由an+1=2an+n+1 得 b(n+1)=2bn 所以{bn}是公比为2的等比
数列
bn=2*2^(n-1)=2^n 所以an=bn-n-2=2^n-n-2 前n项的和Sn=2*(2^n-1)/(2-1)-n(n+1)/2-2n =2^(n+1)-2-n(n+5)...
棣栭〉
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