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数列an满足a1等于1
已知
数列an满足a1
=1,an=an-1十根号下n+1减根号下n(n大于
等于
2),求an...
答:
给你看看过程就行了 很简单 排列好
一
下子就出来了
An
= An-1 +√(n+1)-√(n)An-1 = An-2 + √(n) -√(n-1)An-2 = An-3 + √(n-1) - √(n-2)A2 =
A1
+ √3 - √2
已知
数列
{
an
}
满足a1
=1,an+1=3an+1. 证明:1/a1+1/a2+…+1/an
答:
3^(n-1)=三分之一倍3^n 所以3^n-3^(n-1)=三分之二倍3^n
数列
中n是整数且大于零 所以三分之二倍3^n大于等于2 自然当n大于
等于一
时,3^n-1大于3^(n-1)
...an不
等于
0(n>=1),
a1
=1/2,前n项和Sn
满足an
=2Sn^2/2Sn-1,(n>=2...
答:
an=Sn-Sn-
1an
=2Sn^2/(2Sn-1)所以,代入移项得S(n-1)-Sn=2Sn*S(n-1)两边同除以Sn*S(n-1)便可得出1/Sn是等差
数列
希望对你有帮助O(∩_∩)O
已知正项
数列
{
an
}的前n项和为Sn,
a1等于
3分之2,且
满足
2Sn加1加2Sn等于3...
答:
则3an+2s(n-1)=3。则有3[a(n+1)-
an
]+2[sn-s(n-1)]=0。则有3a(n+1)-3an+2an=0,可得a(n+1)=an/3。可得:an=(1/3)^(n-1)。(2).有(1)知:sn=3/2-2/3^(n-1)。s是大于sn的最小的数。由sn知:lim sn=3/2。则s≥3/2。故有ks≤sn,则k小于
等于1
。
数列an
的首项
a1
=1且n项和sn=n²an求a9
等于
答:
a1
=1/2 则
an
=1/n(n+1)2 1)an=Sn-S(n-1)=½ n²+11/2n-½ (n-1)²+11/2(n-1)=n+5 b(n+2)=2b(n+1)-bn,b(n+2)-b(n+1)=b(n+1)-bn,b(n+1)-bn为等比
数列
,那么bn为一个等差数列.设bn=c×n+d 则:b3=3c+d=11 S9=(b1+b9)*9/2...
数列
{
an
}
满足
递推式an=3an-1+3^n-1(n大于
等于
2),其中a3=95
答:
1.
an
=3an-1+3^n-1 n=3 a3=3a2+3^2 95=3a2+9 a2=86/3 n=2 a2=3
a1
+3 86/3=3a1+3 a1=77/9 2.an=3an-1+3^n-1 两边同时除以3^n,得 an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1/3
数列
{an/3^n}是等差数列 首项=a1/3=77/27 公差d=1/3 所...
若
数列
{
an
}
满足
a(n加1)的平方减an的平方
等于
d,其中d为常数,则称数列{...
答:
a5²-a4²=a4²-a3²=a3²-a2²=a2²-
a1
²=d a5²-a1²=4d 4d=9-1=8 d=2
an
²-a(n-1)²=d a(n-1)²-a(n-2)²=d ...a3²-a2²=d a2²-a1²=d 所以an²-a1...
【急】已知
数列
{
an
}
满足a1
=2,sn=[(n+1)/2]an(n∈N+)
答:
a2=4 n≥3时,Sn=[(n+1)/2]
an
S(n-1)=(n/2)a(n-1)Sn -S(n-1)=an=[(n+1)/2]an -(n/2)a(n-1)(n-1)an=na(n-1)an/n=a(n-1)/(n-1)a2/2=4/2=2
数列
{an}从第2项开始,是每项都
等于
2的常数数列。an/n=2 an=2n n=1时,
a1
=2×1=2,同样
满足
。数列...
已知
数列
{an}的前n项的和Sn
满足an
+SnSn-1=0,
a1
=1,求Sn.
答:
an
=Sn-Sn-1,所以题中式子变为Sn-Sn-1+SnSn-1=0,两边都除以SnSn-1,变为Sn的倒数减去Sn-1的倒数
等于1
,所以Sn的倒数成等差
数列
,所以Sn的倒数=S1的倒数+(n-1)*1,而S1=
a1
,所以Sn的倒数等于n,所以Sn=n的倒数.
设
数列满足a1
=1,a2=2求证对任意正整数n
答:
那么
数列
{
an
}是单调递增的正数数列 所以要证明[a(n+1)]^n≥(1+1/a)^n,只需证明a(n+1)≥1+1/an 当n=1时,a2=2,1+1/
a1
=1+1=2,2≥2,不等式成立;假设当n=k(k≥2)时,不等式成立,即有:a(k+1)≥1+1/ak 那么当n=k+1时,a(k+2)=a(k+1)+ak≥1+1/ak+ak 而因为a...
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