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等价标准形矩阵的特点
矩阵等价标准
形式具有哪些性质?
答:
矩阵的等价标准型
是指经过初等变换后,可以把一个矩阵变为另一种标准形式。这种标准形式包括以下三种情况:1、阶梯
形矩阵
:如果一个矩阵的每一行都比上一行只有一个非零元素,那么这个矩阵就称为阶梯形矩阵。2、三角形矩阵:如果一个矩阵的每一行都是从第一行开始,每一行的元素个数都比上一行少一个...
矩阵标准型
是什么?
答:
矩阵的标准型有3种:
1、阶梯型矩阵:阶梯型矩阵是矩阵的一种类型
。它的基本特征是,若所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。2、行简化梯矩阵:行阶梯形矩阵是指线性代数中的矩阵。在所有全零行的上面,即全零行都在矩阵的底部。3、等价标准型矩阵...
标
矩
的定义
答:
矩阵的标准形
1、阶梯型矩阵:阶梯型矩阵是矩阵的一种类型
。它的基本特征是,若所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。2、行简化梯矩阵:行阶梯形矩阵是指线性代数中的矩阵。在所有全零行的上面,即全零行都在矩阵的底部。3、等价标准形矩阵:等价标...
什么是
矩阵的等价标准型
?
答:
等价标准型,
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的
。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
矩阵等价
是什么意思
答:
性质
1.矩阵A和A等价(反身性);2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性)
;3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);4.矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)5.具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 6.对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以...
如何判断
矩阵
合同、相似、
等价
?
答:
1、
矩阵等价
矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同
型矩阵
(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
矩阵的等价标准型
有哪些?
答:
可逆
矩阵的等价标准型
是单位矩阵 不需要过程的话,可以直接写结果 初等变换如下图:矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的...
什么样的矩阵是
标准形的矩阵
?
答:
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵, 其余子块为0 的分块矩阵。如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。在数学上,矩阵纵横排列的二维数据...
矩阵的等价标准型
行列式与原矩阵行列式相等吗
答:
对于一个方阵来说,
等价标准形
就是经过初等变换后所得的一个相对简单的矩阵。而经过初等变换后所得的
矩阵的
行列式与原矩阵的行列式并不一定相等。具体情况是:做一次第一类初等变换,即交换两行或两列,则行列式变号。做一次第二类初等变换,某行或某列乘k倍,则行列式也变为k倍。做一次第三类初等变换...
线性代数,什么是行阶梯形,行最简形,
等价标准型矩阵
,随便花个,让我看看...
答:
行阶梯形,就是一种阶梯形,类似于上三角矩阵 行最简型,就是特殊的行阶梯形,并且各行第1个非0元素必须是1,且1所在的其他列,都为0 例如:得到行阶梯形 然后使用初等列变换,把上面矩阵化成 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 这时就得到,
等价标准型矩阵
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