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等价标准形矩阵的特点
最简行初等
矩阵
是什么意思?是矩阵吗?
答:
最简形矩阵与
标准形矩阵的
相关知识 1、标准形矩阵:标准形矩阵是一种特殊的矩阵形式,其
特点
是矩阵的每一列中,除了第一个元素之外,其余元素都是0,且每一列的第一个元素都是1。这种矩阵通常用于线性方程组的求解和矩阵的计算中,因为它具有简单的形式和易于处理的性质。2、最简形矩阵:最简形矩阵...
最简
形矩阵
是什么意思啊?
答:
最简形矩阵与
标准形矩阵的
相关知识 1、标准形矩阵:标准形矩阵是一种特殊的矩阵形式,其
特点
是矩阵的每一列中,除了第一个元素之外,其余元素都是0,且每一列的第一个元素都是1。这种矩阵通常用于线性方程组的求解和矩阵的计算中,因为它具有简单的形式和易于处理的性质。2、最简形矩阵:最简形矩阵...
可逆
矩阵的标准形
为什么是单位矩阵?
答:
根据标准型定义,标准型,如果矩阵B可以由A经过一系列初等行变换得到,且B的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。假设可逆方阵的标准形不是单位阵,那么标准型的对角线元素至少有一个为零。这一系列初等行变换可以用一些初等矩阵E与矩阵A的乘法表达:E1*E2.....
矩阵
怎么化为行最简形
答:
最简形矩阵与
标准形矩阵的
相关知识 1、标准形矩阵:标准形矩阵是一种特殊的矩阵形式,其
特点
是矩阵的每一列中,除了第一个元素之外,其余元素都是0,且每一列的第一个元素都是1。这种矩阵通常用于线性方程组的求解和矩阵的计算中,因为它具有简单的形式和易于处理的性质。2、最简形矩阵:最简形矩阵...
线性代数 为什么可逆方阵的
标准形
是单位阵?
答:
根据标准型定义,标准型,如果矩阵B可以由A经过一系列初等行变换得到,且B的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。假设可逆方阵的标准形不是单位阵,那么标准型的对角线元素至少有一个为零。这一系列初等行变换可以用一些初等矩阵E与矩阵A的乘法表达:E1*E2.....
矩阵的等价标准形
是什么?
答:
第一步:对第二行进行运算 r2-3r1 ,对三行进行运算r3-r1,就得到
矩阵
1 2 1 0 -2 -1 0 0 1 第二步,对新得到的矩阵进行行运算 r2+r3, r1+r2,得到 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 所以
等价标准型
为 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 ...
同
型矩阵
是不是一定
等价
?
答:
秩相等的同
型矩阵
一定等价,因为它们的
等价标准形
相同。不同
型的矩阵
不可能等价。矩阵简介 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
矩阵
A与B
等价的
充要条件是秩相等
答:
对的.A等价于其
等价标准形
Er 0 0 0 A,B等价则它们的等价标准形相同 故秩相等 反之亦然
第一个为什么是
等价标准型
,不是说左上角是单位阵,其余是零才是等价...
答:
你指的是上面的第13题么?题目的原题和条件是什么?按照基本定义 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵 即这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0 那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
那么这里的等价标准型应该就是E啊?
用初等变换将下列
矩阵
化成
等价标准形
1 3
答:
经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。先使用初等行变换,再进行列变换 1、1 -1 2 3 -3 1 -2 2 -4 r2-3r1,r3+2r1 ~1 -1 2 0 0 -5 0 0 0 r2/(-5),r1-2r2...
棣栭〉
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