66问答网
所有问题
当前搜索:
等价标准形矩阵的特点
矩阵的标准型
唯一吗?
答:
这个标准形应该是指
等价标准形
, 若是等价标准形则是唯一的
关于线性代数的问题
答:
因此每个
矩阵
A 与它的
标准形等价
。推论3.5 任意一个非零矩阵 A ∈Mm × n (F ) ,一定存在m 阶可逆阵P 和n 阶可逆阵Q ,使 PAQ= ,其中 , 是A 的标准形。推论3.6 设A ,B ∈Mm × n (F ),A 与B
等价的
充要条件是 AB 有相同的标准形。三 用行初等变换求逆矩阵 定理3...
线性代数问题 数学问题
矩阵
问题 为什么秩相等就
等价
答:
秩为m的
矩阵
A总和
标准形
H
等价
,即存在可逆矩阵P和Q满足PAQ=H H= (Em O O O )若r(B)=r(A)=m,说明他们呢
标准型
H相同,则存在可逆矩阵M和N使得所以PAQ=MBN=H,即(M^-1P)A(QN^-1)=B 注意到M^-1P和QN^-1都是可逆矩阵,A与B等价 ...
对称
矩阵的
合同
标准形
与合同规范形
答:
定理2,也就是惯性定理,指出实数域上的对称矩阵若合同于对角矩阵,其正惯性指数 和负惯性指数是唯一的,这与
矩阵的
秩紧密相关,体现了对称矩阵的内在结构。总结来说,对称矩阵的合同
标准形
和规范形是描述它们
特性
的关键工具,它们揭示了对称矩阵在数域上的独特性质和合同关系。这些概念不仅在理论研究中至...
怎样用矩阵的秩求
矩阵的等价标准型
,最好举个例子
答:
矩阵的秩为r,那么,
矩阵的标准型
是唯一的,就是一个左上角为r阶单位矩阵,其余全是0的矩阵,这是课本里面的基本概念啊!
矩阵化简的方法或规律(例如化成
矩阵的等价标准形
或上(下)三角)_百度知...
答:
化简的方法主要有:某一行乘以一个非零的常数;2.交换两行的位置;3.某一行减去另外一行和某个常数的积;这些方法保证了
矩阵的等价
不变形。注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;2.保持矩阵的等价性不变。
矩阵的等价标准
形式是什么
答:
矩阵的等价标准形
是左上角是单位矩阵,其余都是0的矩阵 如 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
可逆
矩阵的标准型
是什么
答:
按照基本定义,经过多次初等行列变换以后 得到一种最简单的矩阵 就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵 而其余元素都是0 那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
显然可逆矩阵是满秩的 得到标准型就是同阶的单位矩阵
可逆
矩阵
规范
型
为什么是正系数
答:
如果A=PDQ,其中D=diag{I_r,0_{n-r}},那么rank(A)=r 既然A是可逆的,rank(A)=n,所以D只有I_n一个对角块,也就是单位阵。任一A
矩阵
都可化为
等价标准形
即存在可逆矩阵P,Q 使得 PAQ =Er 00 0 当A可逆时,等式左边行列式 = |P||A||Q| ≠ 0 所以右边的标准形一定没有0行,即...
线性运算是数学中的一种重要算法,这种算法
有什么特点
?
答:
矩阵
、向量组、二次型),
等价
(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,
特征
值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的
标准形
与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。2、如果是向量的加法和数乘运算,统称为向量的线性运算。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜