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等价标准形矩阵的特点
矩阵A=abc bca cab,且RA=2,则A在
等价
条件下的
标准形矩阵
是什么?
答:
等价标准型
就经过多次变换以后 得到一种最简单的矩阵 即这个
矩阵的
左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0 既然已经知道了三阶方阵A的秩RA=2 那么就得到其
标准型矩阵
为 1 0 0 0 1 0 0 0 0
请问一下
矩阵的等价标准型
是怎样的?可以的话举几个例子!谢谢
答:
等价标准形
即左上角是单位
矩阵
,其余元素都是0的矩阵 如 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 如 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
不可逆
矩阵的特点
答:
不可逆
矩阵的特点
:|A| = 0;A的列(行)向量组线性相关;R(A)<n;AX=0 有非零解;A有特征值0;A不能表示成初等矩阵的乘积;A的
等价标准形
不是单位矩阵。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵的性质:在线性...
为什么说方阵的
标准型
一定是单位阵呢?
答:
根据标准型定义,标准型,如果矩阵B可以由A经过一系列初等行变换得到,且B的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。假设可逆方阵的标准形不是单位阵,那么标准型的对角线元素至少有一个为零。这一系列初等行变换可以用一些初等矩阵E与矩阵A的乘法表达:E1*E2.....
矩阵等价的
充要条件是什么?
答:
秩相等的同
型矩阵
一定等价,因为它们的
等价标准形
相同。不同
型的矩阵
不可能等价。矩阵简介 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
...什么时候应化为阶梯形,什么时候化为最简
形矩阵
? 什么是
标准型
...
答:
矩阵为了求逆矩阵需要化为最简
形矩阵
,例如(A,E)=(E,A-1)等。阶梯形一般是为了求
矩阵的
秩。矩阵的标准形一般有3种:1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)3.
等价标准形
什么是
矩阵的
行最简形?如何求出?
答:
最简形矩阵与
标准形矩阵的
相关知识 1、标准形矩阵:标准形矩阵是一种特殊的矩阵形式,其
特点
是矩阵的每一列中,除了第一个元素之外,其余元素都是0,且每一列的第一个元素都是1。这种矩阵通常用于线性方程组的求解和矩阵的计算中,因为它具有简单的形式和易于处理的性质。2、最简形矩阵:最简形矩阵...
矩阵的标准
式,还有行
标准矩阵
分别是什么样的形式的
答:
梯矩阵、行简化梯矩阵(或称为行最简形)、
等价标准形
是
标准形矩阵
。矩阵:构成动态平衡的循环体系。例子:可以把能量循环体系视为矩阵。聚能/平衡效应。人体可以视为矩阵,地球可以比喻视为矩阵,宇宙也比喻的视为矩阵。
两个
矩阵
有相同的
标准型
说明什么
答:
二次型的标准型不是唯一的,但其正负惯性指数是唯一确定的即标准型中平方项的系数正负个数不变。矩阵的标准型不唯一,所以标准型相同,
矩阵的特征
值不一定相同 初等变换不改变矩阵的秩 (定理)因为A,B有相同的
等价标准型
所以A与B等价 即存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B 即A经过初等变换可化为B 所以 ...
什么是线代
标准型
?
答:
线代标准型是该
矩阵的
左上角是一个单位矩阵,其它的元素全为零。矩阵的行简化阶梯型是一种很有用的与原
矩阵等价
的矩阵,包括有相同的秩序,相同的零空间,以及可以用来求解线性方程组。线代标准型注意事项 将矩阵化为
标准型矩阵
可以用初等行变换先变成行阶梯矩阵,再变成行最简矩阵,在此基础上再用初等...
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