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等价标准形矩阵的特点
矩阵的标准型
是怎么得到的?
答:
矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质
特征
,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个
矩阵的
本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来 矩阵的标准形一般有3种:1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)3.
等价标准形
...
两个
矩阵等价
,必然是同阶矩阵吗?
答:
总结:秩相同的两个n阶矩阵并不必然
等价
,但秩相等是它们等价的一个必要条件。通过初等变换和
矩阵的标准形
,我们可以看到秩相等的矩阵在一定程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他
特性
,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
什么是
矩阵的标准型
?
答:
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵, 其余子块为0 的分块矩阵。如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。在数学上,矩阵纵横排列的二维数据...
求该
矩阵的等价标准型
,详细,谢谢
答:
可逆
矩阵的等价标准型
是单位矩阵 不需要过程的话,可以直接写结果 初等变换如下图:矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的...
什么是
矩阵的等价标准型
?
答:
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。
等价标准矩阵
是什么???
答:
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。
矩阵
秩相同一定
等价
吗?
答:
总结:秩相同的两个n阶矩阵并不必然
等价
,但秩相等是它们等价的一个必要条件。通过初等变换和
矩阵的标准形
,我们可以看到秩相等的矩阵在一定程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他
特性
,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
秩相同的
矩阵
一定
等价
么?
答:
总结:秩相同的两个n阶矩阵并不必然
等价
,但秩相等是它们等价的一个必要条件。通过初等变换和
矩阵的标准形
,我们可以看到秩相等的矩阵在一定程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他
特性
,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
矩阵的标准型
是什么?
答:
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵, 其余子块为0 的分块矩阵。如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。在数学上,矩阵纵横排列的二维数据...
同阶
矩阵
秩相等是否必然
等价
?
答:
总结:秩相同的两个n阶矩阵并不必然
等价
,但秩相等是它们等价的一个必要条件。通过初等变换和
矩阵的标准形
,我们可以看到秩相等的矩阵在一定程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他
特性
,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
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