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等价标准形矩阵的特点
什么是
矩阵的标准形
答:
矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质
特征
,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个
矩阵的
本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来 矩阵的标准形一般有3种:1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)3.
等价标准形
...
什么是
矩阵的标准形
答:
矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质
特征
,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个
矩阵的
本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来。 2、矩阵的标准形一般有3种:梯矩阵;行简化梯矩阵(或称为行最简形);
等价标准形
。
初等
矩阵的等价标准型
是什么?
答:
可逆
矩阵的等价标准型
是单位矩阵 不需要过程的话,可以直接写结果 初等变换如下图:矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的...
可逆
矩阵的等价标准型
是什么样的
答:
可逆
矩阵的等价标准型
是单位矩阵 不需要过程的话,可以直接写结果 初等变换如下图:矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的...
任意一个矩阵都可以化什么为一个
标准矩阵
答:
任意矩阵都能通过初等变换化成
等价标准形
。
等价标准型
,如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个
矩阵的
左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准...
任意一个矩阵都可以化什么为一个
标准矩阵
答:
任意矩阵都能通过初等变换化成
等价标准形
。
等价标准型
,如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的。矩阵A与矩阵B等价的充要条件是r(A)=r(B)。 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个
矩阵的
左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准...
标准形矩阵的
具体定义是什么
答:
矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质
特征
,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个
矩阵的
本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了 矩阵的标准形一般有3种:1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)3.
等价标准形
...
为什么要引入
矩阵的标准型
?
答:
矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质
特征
,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个
矩阵的
本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来 矩阵的标准形一般有3种:1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)3.
等价标准形
...
什么是
矩阵的标准
形式(
标准形矩阵的
定义)
答:
矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质
特征
,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个
矩阵的
本质特征,而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来。2. 矩阵的标准形一般有3种:梯矩阵;行简化梯矩阵(或称为行最简形);
等价标准形
。
什么样的矩阵是
标准形的矩阵
?
答:
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵, 其余子块为0 的分块矩阵。如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的 经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来
矩阵的等价标准型
。在数学上,矩阵纵横排列的二维数据...
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