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等价标准形矩阵的特点
矩阵的等价标准型
行列式与原矩阵行列式相等吗
答:
对于一个方阵来说,
等价标准形
就是经过初等变换后所得的一个相对简单的矩阵。而经过初等变换后所得的
矩阵的
行列式与原矩阵的行列式并不一定相等。具体情况是:做一次第一类初等变换,即交换两行或两列,则行列式变号。做一次第二类初等变换,某行或某列乘k倍,则行列式也变为k倍。做一次第三类初等变换...
等价矩阵
必然秩相等吗?
答:
总结:秩相同的两个n阶矩阵并不必然
等价
,但秩相等是它们等价的一个必要条件。通过初等变换和
矩阵的标准形
,我们可以看到秩相等的矩阵在一定程度上具有相似的结构。然而,要确认两个矩阵是否等价,还需要考虑它们的其他
特性
,如是否可以通过有限次的特定变换相互转化。这为我们理解矩阵的性质和操作提供了重要...
什么是
标准型矩阵
答:
-1)~0 1 0 2 0 1 0 2 1 0 3 0 0 0 0 0 r1-r2,交换r1和r3 ~1 0 3 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 c3-3c1,c4-2c2~1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 这样就得到了标准型矩阵 问题六:可逆矩阵的标准型矩阵是什么 可逆
矩阵的等价标准型矩阵
是单位矩阵 ...
为什么矩阵1000 0100 0010 是
标准型矩阵
?
答:
所谓
矩阵的等价标准型
,就是一个与原矩阵秩相等,如果原矩阵的秩为r,则其等价标准型就是一个左上角是r阶单位矩阵,其余元素都是零的矩阵。你所给出的矩阵就是所有秩为3的四阶矩阵的等价标准型。
[补充]
特征
值、惯性指数、
标准型
、规范型,
等价
、相似与合同
答:
特征值的求法:因为这些
标准型
与特征值无关,所以不能根据它们写特征多项式,而应该回到最初的二次型(实对称矩阵A),用特征方程做。经典坑位:若两个二次型的
标准形
相同,则两个二次型对应的
矩阵的特征
值相同( )正交变换就是在特征值的基础上做的,其结果得到的标准型,也就是特征值拼出的...
帮忙解释一下
答:
0 2 1 0 0 0 0 1 如果矩阵满足:1、元素不全为0的行在
矩阵的
上方;2、每个不全为0行的第一个非零元素是1,且这个1所在列的其它元素都是0;3、下一行第一个非零元素1的左边的0的个数多于上一行第一个非零元素1的左边的0的个数。满足上面条件的矩阵称为行最简
形矩阵
。
等价标准形
(左...
如何判别
矩阵的等价标准型
?
答:
第一步:对第二行进行运算 r2-3r1 ,对三行进行运算r3-r1,就得到
矩阵
1 2 1 0 -2 -1 0 0 1 第二步,对新得到的矩阵进行行运算 r2+r3, r1+r2,得到 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 所以
等价标准型
为 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 ...
单位矩阵是一种特殊的
标准型矩阵
吗?
答:
单位矩阵与
等价标准形
问:单位矩阵是等价标准行吗?等价标准行不应该是(E O O O)吗?但是E=(1...答:等价标准形 (E O O O) 这只是一个一般的写法,可以没有零行,也可以没有零列,单位阵E也是等价标准形。2014-03-10 回答者: hxzhu66 1个回答 18 最简形矩阵与
标准形矩阵的
区别是...
矩阵A=abc bca cab,且RA=2,则A在
等价
条件下的
标准形矩阵
是什么?
答:
等价标准型
就经过多次变换以后 得到一种最简单的矩阵 即这个
矩阵的
左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0 既然已经知道了三阶方阵A的秩RA=2 那么就得到其
标准型矩阵
为 1 0 0 0 1 0 0 0 0
请问一下
矩阵的等价标准型
是怎样的?可以的话举几个例子!谢谢
答:
等价标准形
即左上角是单位
矩阵
,其余元素都是0的矩阵 如 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 如 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
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