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球的体积是如何积分来的
球体积
公式
积分
求法
答:
=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3
注意r^2-x^2=y^2,代入积分化简即得到球体积公式
怎么
样运用微
积分
求
球的体积
???答得好再给50分
答:
用三重积分V=∫∫∫(Ω)dv,那个Ω是积分区域,本来应该写在积分号下的,因为没法打出来,所以就写后面了。所求问题只要解这个积分就行了 利用球坐标变换,令x=rsinαcosβ,y=rsinαsinβ,z=rcosα,因为积分区域是整个球,所以0<α<π,0<β<2π,0<r<R利用化三重
积为
三次
积分的
公式...
球的体积怎么
算?球的体积公式
答:
如果你学过微积分,那么球的体积可以通过二重积分或三重积分来做
。如果没有学过,那么中学里面有一个祖亘(音,那个字打不出来,是祖冲之的儿子)原理:如果两个立体的所有的平行截面的面积均相等,则二者体积相等。做法如下:将半球作为一个立体,以球的半径为底面半径,以球的半径为高的圆柱体,中间...
如何
用微
积分
推出
球体的
表面积,
体积
公式
答:
以x作球截面圆的面积函数再对其
积分
就是半球
的体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样 对球截面圆的周长函数积分可得球表面积 照上面,球截面圆的周长函数为2(pi)√(R^2-x^2)...
球体积积分
推导过程
答:
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积为
4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,...
球星
体积
公式
是怎么
推导出来的?注意看清楚不是体积公式,是问怎么推导...
答:
球星体积公式
是怎么
推导出来的?注意看清楚不是体积公式,是问怎么推导的 如果还没学过
积分的
话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S。考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体
的体积
△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度
等于球
半径...
利用定
积分
推导
球的体积
公式
答:
解答:在空间直角坐标系中。
球体的
方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2
体积
V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(
积分
上限为r,下限为-r)=(4/3)r^3
球的体积
公式推导
答:
则
球的体积
可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r
积分
限0到a,θ积分限0到2π,∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3。
如何
用
积分的
方法来求出圆
的体积
公式,要具体的算式和计算过程,详细点...
答:
由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h
积分
,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定积分,就是上半球的体积了。再乘以2就是整个
球的体积
。半圆(x-r)^2+y^2=r^2--->y^2=2rx-x^2(y>=0)绕Ox轴(直径)旋转生成的曲面是半径为r的球,体积的计算公式是 (0-2r):pi∫y^...
...高等数学里的微
积分
(极轴坐标系)推导出圆球
的体积
公式,求过程。注...
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
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