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球的体积是如何积分来的
怎么
用微
积分
证明
球的
表面积和
体积
公式?
答:
解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,
球体
表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ。其余部分详见图。
球体积分
公式 极坐标
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 简介 半圆以它的直径所在...
球体体积
公式
如何
得来
答:
求
球的体积
只需一个条件,那就是球的半径.两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比.球内切于正方体,球的直径等于正方体的棱长;正方体内接于球,球的半径等于正方体棱长的 倍(即球体对角钱的一半);棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ,外接球半径为 .也可以用微
积分来
求,不过不好写...
球体体积
计算公式
答:
球体的体积
计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球体:“在空间内一中同长谓之球。”定义:(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(...
球的体积怎么
算?
答:
剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积为
4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 资料扩展:令外,和球...
如何
用圆和球做
积分来
求面积和
体积
答:
乘以2即可
球的
话有两种办法 一用旋转体 球是圆绕x轴或y轴形成的 若视为绕x轴旋转 求上半球 x2+y2=r,对上半圆y=根号下(r-x2)v球=(
积分
号(-π到π))π*(Y)平方*dx 注:就是对π*(Y)平方积分 方法2 多元函数积分法(涉及偏导数)如果你知道偏导数我再细讲吧 打死我了 ...
球体积
公式推导 微
积分
思想
答:
pi=3.14 开始做题 设
球的
半径为r为常数 v=2* @0~r<pi*(r^2-x^2)dx>=2pi*(r^3-(r^3)/3)=(4pi*r^3)/3 其中 @0~r<pi*(r^2-x^2)dx> 表示半球
的体积
但不是你所说的用圆柱来解释。。我实在想不出圆柱
怎么积分的
那就说说我这式子的解释吧 把上半球看成是无数个半径...
怎么
用微
积分
证明
球的
表面积和
体积
公式
答:
则
球的体积
元、表面积元分别为微元体(r=y,h=dx的圆柱体)的体积和侧面积∴ dS=2πydx, dV=πy^2dx ∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√(R^2-x^2)dx=4πR^2,V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π(R^2-x^2)dx=4π/3*(R^3)(定
积分的
具体计算比较简单,自己...
圆球
体积
公式
怎么
推导
答:
推理五:,求证圆球体表面积与圆直径之间的关系,通过数学原理的分析和论证,圆球体表面积是由无数个点组成的,圆球体
的体积是
由圆球体表面积上的一点到圆心点,由无数个微积圆锥体组成的,因此圆
球的
表面积公式完全可以转化成微积圆锥体进行推算,即:v圆球体=1/6s1d+1/6s2d+1/6snd=1/6sd=1...
怎么
用直角坐标三重
积分
推导
球的体积
公式?
答:
设球方程是 x^2 + y^2 + z^2 = R^3, 由对称性,得 V = 8∫<0, R>dx∫<0, √(R^2-x^2)>dy∫<0, √(R^2-x^2-y^2)>dz = 8∫<0, R>dx∫<0, √(R^2-x^2)>√(R^2-x^2-y^2)dy 记 a^2 = R^2-x^2, 代公式 ∫√(a^2-y^2)dy = (y/2)...
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