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球的体积是如何积分来的
圆球
的体积
公式
是怎样
推导出来的,要求用
积分
方法。
答:
以
球的
一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元
体积为
π·(R^2-z^2)dz.则圆球
的体积
公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz =π·R^...
球的体积怎么
算?球的体积公式
答:
如果你学过微积分,那么
球的体积
可以通过二重积分或三重
积分来
做。如果没有学过,那么中学里面有一个祖亘(音,那个字打不出来,是祖冲之的儿子)原理:如果两个立体的所有的平行截面的面积均相等,则二者体积相等。做法如下:将半球作为一个立体,以球的半径为底面半径,以球的半径为高的圆柱体,中间...
球体积怎样积分
?
答:
这正是我出的多元微
积分
考题之一。柱坐标:x = r cosθ = cosθ y = r sinθ = sinθ z^2 = 1-r^2
球体积
= ∫[0,2π] ∫[0,1] ∫[0, √(1-r^2)] 2dz rdr dθ = ∫[0,2π] ∫[0,1] 2r √(1-r^2)] dr dθ = 2π [-(2/3)(1-r^2)^(3/2)]|[0...
球体积
公式
怎么
推导出来的?
答:
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V二2/3TRA3 。因此一个整
球的体积为
4/3 TR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=TR^ 2,则球是它的
积分
,根据...
球的体积
公式
是怎样
推出的?
答:
证一:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积为
4/3πR^3 证二:(用到高等数学中的微
积分
中的三重积分)球是圆...
球的体积
公式
如何
推算?
答:
(2)那么,在x处,y^2(x)=R^2-X^2 绕x轴旋转360度,生成半径为y^2(x),面积为:πy^2(x)=π(R^2-X^2)的园,对面积πy^2(x),x从0到R
积分
,得到半球体体积,乘以2,得到 半径为R的
球体的体积
:V = 2∫(0,R)πy^2(x)dx = 2π∫(0,R)(R^2-X^2)dx ...
圆球
的体积
公式
是怎样
推导出来的,要求用
积分
方法。
答:
以
球的
一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元
体积为
π·(R^2-z^2)dz.则圆球
的体积
公式为∫(从-R到...
球的体积
微
积分
该
怎么
推导?
答:
微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求
积分的
运算,为定义和计算面积、
体积
等提供一套通用的方法。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的...
球体积
用三重
积分怎么
求
答:
取被积函数=1时的,以球面坐标系展开的三重
积分
即可得
球体体积
。该方法通过改变积分限还可以求解任何类型的球体体积问题,比如说球壳体积问题。
如何
用微
积分
知识推导
球的体积
公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
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