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用积分证明球的体积
利用
定
积分
推导
球的体积
公式
答:
体积
V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(
积分
上限为r,下限为-r)=(4/3)r^3
如何用微
积分
知识推导
球的体积
公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
球的体积
公式推导
答:
积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy
,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π,∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所...
如何用微
积分
推出
球体的
表面积,
体积
公式
答:
则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其
积分
就是半球
的体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样 对球截面圆的周长函数积分可得球表面积 照上面,球截面圆...
圆球
的体积
公式是怎样推导出来的,要求
用积分
方法。
答:
所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为π·(R^2-z^2)dz.则圆球
的体积
公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz ...
赶快啊,用定
积分证明
半径为R的
球体积
为V=4/3πR^3
答:
求证半径为R的
球体积
为V=4/3πR^3 如图 圆的方程为:x^2+y^2=R^2,现在将该圆绕x轴(或者y轴)旋转一圈,就得到半径为R的球,那么旋转体的体积就是
球体的体积
对应于x轴上,在[x,x+dx]的区间,它绕x轴旋转一圈,得到一个半径为y=√[R^2-x^2],高为dx的圆柱体,它的体积为dv...
球星
体积
公式是怎么推导出来的?注意看清楚不是体积公式,是问怎么推导...
答:
考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体
的体积
△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径。当这样的无穷多个平面叠加起来时,
球体积
就等于这些小锥体的体积之和,所以球体积V等于RS/3,S就是
球的
表面积等于4∏R方,即V=(4∏R^3)/3 如果
用积分
的方法就写出球面的解析式,用旋转...
球体积
公式的推导,详细。最好是
用积分
推的。
答:
半径r)。 考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h
积分
,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定积分,就是上半球的体积了。再乘以2就是整个
球的体积
。 谢谢 ...
球的体积
微
积分
推导。具体一点。。我是初学者。。
答:
设
球的
半径为r,圆:x²+y²=r², ∴ x² = (r² - y²)切片面积: A = π x²切片
体积
:δv = A * δy,∴ δv = π x² δy,综上:δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (r² - y²)],-r...
球的体积
怎么算?球的体积公式
答:
如果你学过微
积分
,那么
球的体积
可以通过二重积分或三重积分来做。如果没有学过,那么中学里面有一个祖亘(音,那个字打不出来,是祖冲之的儿子)原理:如果两个立体的所有的平行截面的面积均相等,则二者体积相等。做法如下:将半球作为一个立体,以球的半径为底面半径,以球的半径为高的圆柱体,中间...
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