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用积分证明球的体积公式
利用
定
积分
推导
球的体积公式
答:
体积
V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(
积分
上限为r,下限为-r)=(4/3)r^3
圆球
的体积公式
是怎样推导出来的,要求
用积分
方法。
答:
则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz
=π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3)=(4/3)π·R^3
求
球的
表面积和
体积
的计算
公式
和其推导过程
答:
回答:
球的
表面积=4πr^2, r为球半径 . V球=(4/3)πr^3, r为球半径 .
球体积
的推导方法是二重
积分
而表面积就是体积的导数
圆球
的体积公式
是怎样推导出来的,要求
用积分
方法。
答:
以
球的
一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为π·(R^2-z^2)dz.则圆球
的体积公式
为∫(从-R到...
球
体积公式
的推导,详细。最好是
用积分
推的。
答:
先推导上半球的体积,再乘以2就行
。假设上半球放在地平面上,(半径r)。 考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定...
球的体积公式
推导
答:
则
球的体积
可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r
积分
限0到a,θ积分限0到2π,∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3。
球的体积怎么算?
球的体积公式
答:
将半球作为一个立体,以球的半径为底面半径,以球的半径为高的圆柱体,中间挖去一个同样的底和高的圆锥体。将这个立体作为第二个立体,。可以
证明
上述两个立体的水平截面的面积均相等,于是半球的体积为 Pi*R^2*R-1/3*Pi*R^2*R=2/3*Pi*R^3 由此可得
球的体积公式
4/3*Pi*R^3 ...
用微
积分证明球体
体系
公式
V=4/3*派*R^3
答:
推导
球的体积公式
必须先知道圆柱的体积公式V=πr^2h 在直角坐标系上作一半径为r的圆,取第一象限的部分。这就得到了一个四分之一圆,这个四分之一圆旋转一周就是一个半球体。在这个四分之一圆上用两条与y轴垂直的直线切割,两条直线的距离为无限小,即dx,就得到一个无限小的矩形。这个矩形的...
...数学里的微
积分
(极轴坐标系)推导出圆球
的体积公式
,求过程。注:微分...
答:
体积公式
=∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么
利用球
坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
球的体积
微
积分
推导。具体一点。。我是初学者。。
答:
设
球的
半径为r,圆:x²+y²=r², ∴ x² = (r² - y²)切片面积: A = π x²切片
体积
:δv = A * δy,∴ δv = π x² δy,综上:δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (r² - y²)],-r...
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