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球的体积是如何积分来的
...高等数学里的微
积分
(极轴坐标系)推导出圆球
的体积
公式,求过程。注...
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
圆球
的体积
公式
是怎样
推导出来的,要求用
积分
方法。
答:
以
球的
一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元
体积为
π·(R^2-z^2)dz.则圆球
的体积
公式为∫(从-R到...
球体积
用三重
积分怎么
求
答:
取被积函数=1时的,以球面坐标系展开的三重
积分
即可得
球体体积
.该方法通过改变积分限还可以求解任何类型的球体体积问题,比如说球壳体积问题.
球的体积怎么积分
?
答:
取微圆环,圆心角θ~θ+dθ 则微圆环面积dS=2πRsinθ*Rdθ,球面积S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ(从0积到π)=-2πR²cosθ|(下0上π)=4πR²应注意定
积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个...
球的体积
微
积分
推导。具体一点。。我是初学者。。
答:
微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求
积分的
运算,为定义和计算面积、
体积
等提供一套通用的方法。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的...
球的体积如何
推导出的?
答:
每片高都尽量小,然后将每一片当作一个圆柱体,算出体积再求和 设球的半径为R 离中心高 h 处有一小层片半径为 r,厚为dh 则这个小层片柱体
的体积为
π*r^2*dh=π*(R^2-h^2)*dh 对h从0到R上进行
积分
(相当于无数个小层片的和)可求得半球体积,再乘以2得出
球的体积
.
如何
用微
积分
计算
球的体积
?
答:
原式:S = (1/2) ∫ ρ² (θ) dθ ,θ:π/2->π = (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]如图所示:
如何
用微
积分
知识推导
球的体积
公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
如何
用定
积分
求
球的体积
答:
然后对X轴
积分
,积分区域为0到0.5 绕哪个轴就顺着哪个轴看,并在此轴上取微小量.比如两个垂直于x轴的平面截一个球,可以得一个圆台,但是当截面间的间距无限小的时候,圆台就可以看做是圆柱了,用微小量,dx表示圆柱的高,而底圆的半径是可以通过函数来表示的,这样就求除了圆柱
的体积
,然后再在左边加...
如何
用三重
积分
计算球形
体积
?
答:
本例题都是用截面法求
体积
。V1 是
球体的
一部分, x^2+y^2+z^2 = 4az, 化为柱坐标为 r^2 = 4az-z^2,每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4az-z^2);V2 由旋转抛物面与平面围成的立体, x^2+y^2+az = 4a^4, 化为柱坐标为 r^2 = 4a^2-az,每个截面是圆,...
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