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曲面积分和三重积分的关系
高数中
曲面积分和三重积分
之间的联系是什么?
答:
第二类
曲面积分
可以通过高斯公式化成
三重积分
来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……添加辅助面后要把辅助面的曲面积分除去……但是要注意,曲面积分如果只有一个曲面,那么可以...
定积分、二重积分、
三重积分
、曲线积分、
曲面积分
之间
有什么
内在的关...
答:
曲线积分分为空间曲线
积分和
平面曲线积分,它的积分是沿曲线进行的,因为计算时可以将积分曲线的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系,而二重积分却是在整个积分面进行的,不能将积分表达式代入被积式。
曲面积分
用斯托克斯公式沟通了
与三重积分的
联系,前者是在曲面上进行的积分...
高数五大类
积分
,它们之间
有什么
区别和联系?
答:
区别,积分区域不同,定积分是一维线段,二重积分是一个二维平面图形,
三重积分是三维空间体,曲线积分是二维或三维曲线段,曲面积分是三维曲面
。计算方法上面有差异。联系,都是求某种变化量在一定区域内的累积总量。计算上一般思路是用微元的思想把高维的积分转化为低维的积分计算。
三重积分
应用里面的曲面面积和
曲面积分
是什么
关系
?
答:
三重积分的曲面方程是个立体空间,包括外面的曲面和里面的空间部分。曲面积分的曲面方程只包括表面,而不包括空间里面的部分。如果你想知道
曲面积分和三重积分的
联系的话,可以去看看高斯公式的推导过程。
说一下
曲面积分
,二重积分,
三重积分
,曲线积分分别
有什么
意义。_百度知 ...
答:
曲面积分的
微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没什么神秘。
三重积分
也一样。曲线积分,跟直线上积分差...
一重积分求的是长度,二重积分求的是
面积
,
三重积分
求的是体积。这样说...
答:
一重积分求的是面积,二重积分求的是体积,
三重积分
求的是质量。
曲面积分
可以说时求曲面的质量(有个面密度)
重积分
,曲线积分,
曲面积分
分别
有什么
不同
答:
定积分的积分区域是线性的、二重积分的积分区域是面状的、
三重积分的
积分区域是体状的,以上三种积分概念、性质和计算方法类似;而曲线、
曲面积分
由于在近似过程中取点时,所取的点是积分曲线或
积分曲面
上的点,它满足曲线或曲面方程,所以在计算曲线、曲面积分时可以采用代入转化为定积分或二重积分的方法...
数学问题:高斯公式与斯托克斯公式的应用范围?
答:
高斯高斯公式是第二型
曲面积分与三重积分
之间的转化
关系
,物理意义是两个面的通量代数和与所包围空间内散度代数和之间的转化;斯托克斯公式是第二型曲线积分与其在空间内所包围一曲面上第二型曲面积分之间的转化,物理意义是一条闭合曲线的环量与换所包围面上环量面密度代数和之间的转化。公式是第二型曲面...
曲面积分
怎么算呢?
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是
和三重积分
没有任何
关系
,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算。向量值的函数 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和...
二重积分、
三重积分
、曲线
积分的
区别
答:
三重积分
,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功.第一类
曲面积分
,可以看做...
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