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三重积分应用里面的曲面面积和曲面积分是什么关系?
如题所述
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推荐答案 2013-09-03
三重积分的曲面方程是个立体空间,包括外面的曲面和里面的空间部分。
曲面积分的曲面方程只包括表面,而不包括空间里面的部分。
如果你想知道曲面积分和三重积分的联系的话,可以去看看高斯公式的推导过程。
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...
三重积分
、曲线积分、
曲面积分
之间有
什么
内在
的关系?
请高手指点迷 ...
答:
曲面积分
用斯托克斯公式沟通了
与三重积分
的联系,前者是在曲面上进行的积分,而后者则是在实体中进行的积分,因此前者可以将积分
的曲面
方程(表达式)直接代入被积式中计算(当然有时候是需要变形的),后者则不行。它们计算到最后都需要用到定积分。在高等数学中,定积分,二重积分、三重积分、曲线积分(...
说一下
曲面积分
,二重积分,
三重积分
,曲线积分分别有
什么
意义。
答:
曲面积分的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加
。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。曲线积分,跟直线上积分差...
曲面积分的
结果为
什么
等于
曲面的面积?
答:
cosa=1/1/√[1 + (z'x)^2 + (z'y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式 若投影到yoz平面 那么dS* - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dydz 若投影到xoz平面 那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz ...
二重积分、
三重积分
、曲线积分的区别
答:
三重积分
,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功.第一类
曲面积分
,可以看做...
第十六讲
三重积分
、曲线
和曲面积分
答:
这一讲的内容主要是解决五大积分(
三重积分
、第一型曲线积分、第一型
曲面积分
、第二型曲线积分和第二型曲面积分)的问题 本讲知识结构如下:第一型曲线积分和一元积分的区别其实就是将原来的微分dx替换成弧微分ds 与第一型曲面积分对应的是二重积分,但是也采用和第一型曲线积分同样的处理方法 第二型...
...
三重积分
,还有曲线积分,
曲面积分
它们的区别和用法.
答:
三重积分
求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度. 关于曲线积分
和曲面积分的
算法: 如果再学下去的话,你会发现求(平面)
面积
、体积 比求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「曲线积分」和「曲面积分」,又分「第一类」和「第二类」 ...
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