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曲面积分和三重积分的关系
二重
积分与三重积分的
区别是什么?
答:
2、注意事项不同 二重积分的注意事项:平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为
曲面积分
。
三重积分的
注意事项:当积分函数为1时,就是其密度分布均匀且为1,质量就等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。3、性质不同 二重积分是二维的,相当于平面。
曲面积分的
几何意义是什么?
答:
定义在曲面上的函数或向量值函数关于该
曲面的
积分。曲面积分一般分成第一型
曲面积分和
第二型曲面积分。第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
曲面积分
为什么可以把曲线方程代入进去,而二重
积分和三重积分
步...
答:
你仔细看看曲线
积分的
曲线方程
和重积分
部分的方程 同样是一个圆,曲线积分的被积区域方程是x²+y²=a²二重积分的被积区域方程是 x²+y²≤a²二重积分只有圆的边界区域可以用∫∫a²dxdy来代换∫∫x²+y²dxdy 而在圆的内部区域x²+y...
曲面积分的
问题
答:
1、只要积分区域中每一点都满足某个表达式,这个表达式就可以先代入被积函数。由于曲面上每一点都满足曲面表达式,所以
曲面积分
可以将曲面表达式代入被积函数。曲线积分同理可行。二重积分、
三重积分
却不行,因为只有积分边界上才满足某个表达式,内部区域并不满足等式。 2、这个积分是在曲面Σ0上进行的,...
请教高人讲解曲线
积分和曲面积分
(第一类第二类都要)
答:
但是第一类曲线
积分和三重积分
么有任何
关系
……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与
二重
积分的
区别:曲面积分、...
数学分析,下图的
曲面积分
怎么转
三重积分
?想到高斯公式,但是好像要求...
答:
如果要用高斯定理,可以补一个面,构成封闭面,然后在减去补得面的
三重积分
,就看你补得那个面好不好算了
积分区域与被积函数
有什么关系
,在曲线
积分和
在
曲面积分
中为什么积分区 ...
答:
前两者积分区域都是对特定曲线或
曲面积分
,积分区域是等式,顾可直接在被积函数中替换掉相等的部分,即可带入积分区域,而后两者积分区域是不等式,往往是在给定区域内的一个范围内进行积分,是不等式,例如,
三重积分
:积分区域是半径1的球体,被积函数是x^2+y^2+z^2,若被积函数直接带入x^2+y^...
第二类曲线和
曲面积分
有没有应用,类似求质心或者转动惯量
答:
但是第一类曲线
积分和三重积分
么有任何
关系
……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与
二重
积分的
区别:曲面积分、...
曲线
积分和曲面积分
答:
但是第一类曲线
积分和三重积分
么有任何
关系
……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与
二重
积分的
区别:曲面积分、...
...能继续用高斯公式把
曲面积分
转化为
三重积分
答:
高斯公式要求在封闭的曲面上,这里使用斯托克斯公式之后只是在阴影部分平面上
曲面积分
,要想使用高斯公式必须构造出封闭的曲面才行!
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