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曲面积分和三重积分的关系
高手总结总结一下二重积分,
三重积分
,还有曲线积分,
曲面积分
它们的区别...
答:
对于
三重积分
: 若积分域Ω关于zox面对称. 则∫∫∫Ω f(x,y,z) dxdydz = {0,若f(x,y,z)关于x是奇函数 {2∫∫Ω₁ f(x,y,z) dxdydz,若f(x,y,z)关于x是偶函数,Ω₁是第一挂限 若积分域Ω关于yoz面对称. 则∫∫∫Ω f(x,y,z) dxdydz = {0,若f(x,y,z)关于y是奇函数 ...
曲面积分
怎么算呢?
答:
只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重
积分关系
,但是第一类曲线
积分和三重积分
没有任何关系。第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为...
说一下
曲面积分
,二重积分,
三重积分
,曲线积分分别
有什么
意义。_百度知 ...
答:
曲线积分 求面积 二重积分求 体积
三重积分
可用来 求质量
曲面积分
分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
怎么把
曲面积分
转换成
三重积
?
答:
“内侧”换成“外侧”的话,最后结果会差个负号。用高斯公式化为
三重积分
,若是外侧取正号,内侧取负号。什么是
曲面积分
?先看一个例子:设有一构件占空间曲面Σ,其质量分布密度函数为(密度分布)ρ(x,y,z),求构件的质量。同样,对于密度不均匀的物件,也不可以直接利用ρS(这里的S代表的是...
二重积分、
三重积分
、曲线积分、
曲面积分的
意义都是什么?
答:
lz首先要知道,
积分的
意义就是求和。举个物理上的例子,比如要求总电荷,需要知道电荷分布f(r)。如果是分布在一个平面上的,就是二重积分r可以用x,y表示。如果是一个空间分布,就是
三重积分
。对于曲线积分就是围绕一个路径求和,重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个...
什么是二重积分?
三重积分
?
答:
可以用二重积分的几何意义的来计算。
三重积分的
数学意义:如果空间闭区域G被有限个
曲面
分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。4、用途不同 二重
积分和三重积分
并不都是可以用来计算体积的。二重积分可以用来计算体积,而三重积分不可以用来计算体积。
求助关于格林公式,高斯公式,和斯托克斯公式的区别
答:
一、含义不同:格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间
的关系
,而高斯公式表达了空间比区域上的
三重积分
与其边界曲面上的曲面积分之间的关系。其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面
积分的
转换;而斯托克公式是格林公式的推广,把
曲面积分与
沿...
关于
重积分和
曲线
曲面积分的
区别 我有的时候分不清一个积分是曲线还是曲...
答:
三重积分
求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度。既然都说了这麼多,再说一点吧:如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比 求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「曲线积分」和「
曲面积分
」,又分「第一类」和「第二类」第一类曲线/曲面积分:曲线...
为什么二重
三重积分
不可以把积分区域xy满足
的关系
带到被积函数里 而...
答:
你要注意到,
积分
区域时,不是所有的x,y都满足 x2+y2=2。只有边界的那部分x,y满足。。所以大部分积分时x2+y2<2 所以当然不能带入2进去。 曲线积分时,所有的x,y均满足式子,所以可化简。。。感觉基本概念没弄清楚啊
三重积分和曲面积分
哪个难
答:
三重积分。
三重积分的
确有一定难度,因为它需要大家熟悉空间区域,会画图形,然后会选择正确的积分方法,并能正确的计算,而曲面积分主要是针对于概念,了解其性质并掌握对弧长的曲线积分的方法就不是那么难了。曲面积分定义在曲面上的函数或向量值函数关于该
曲面的
积分,曲面积分一般分成第一型
曲面积分和
...
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