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高数五大类积分,它们之间有什么区别和联系?
如题所述
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推荐答案 2020-07-24
简单说一下主要区别。
区别,积分区域不同,
定积分
是一维线段,
二重积分
是一个二维平面图形,三重积分是三维空间体,曲线积分是二维或三维曲线段,曲面积分是三维曲面。计算方法上面有差异。
联系,都是求某种变化量在一定区域内的累积总量。计算上一般思路是用微元的思想把高维的积分转化为低维的积分计算。
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高数
里有哪几种
积分?
答:
第一种,是单纯
的积分,
也就是已知导数求原函数,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是无穷无尽的常数,所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的,我们一律用F(x)+C代替,这...
高等数学
中的
微分、导数、定积分及不定积分之间的联系,
怎样抓住其中...
答:
不定积分与定积分看起来类似,但是考察方向不一样
。不定积分主要考察“凑”思想和背积分表;定积分主要考察性质。可能说的简单了些,但这些就是微积分的核心思想,希望你能理解。
定
积分和
不定
积分的区别和联系
答:
1、定积分和不定积分计算的内容不同:不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子)
,定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)。2、定积分和不定积分计算的运算内容不同:不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分。积分,时一个积累起来的...
【
高数
】曲线积分、曲面积分里所说的第一类、第二类
积分有什么不同?
答:
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分。第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分。这可以保证两者积出来之后都是实数。这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上
积分,
就得出质量。而第二类积分...
高等数学
第一类与第二类曲线/曲面
积分的区别
答:
第一类区面
积分,
是对面积
的积分,
第二类区面积分是对二维坐标的积分,强调面积朝向某侧的情况。从计算上讲,第一类的计算要求出长度或者面积微元的表示式,因此计算公式似乎复杂,但是记住公式之后,因为不用考虑方向,因此实际上简单。第二类的,不用考虑微元的表示式,直接就是对坐标积分,形式上简单...
...什么叫定
积分,什么
叫不定
积分,有什么联系和区别
答:
2、定积分:定积分与不定积分
的区别
是,定积分有上下限,∫(a,b)f'(x)dx 而不定积分是没有上下限的,因而不定积分的结果往往是个函数,定积分的结果则是个常数,这点对解积分方程有一定的帮助。三、
联系和
区别 微积分包括微分和
积分,
积分包括不定积分和定积分。其中,不定积分没有积分上下限,...
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