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曲面积分和三重积分的关系
如何理清第一、二型
曲面积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲面积分 --> 曲面面积 第二类曲面积分 --> 坐标 两类曲面积分之间的转换:∫∫(Σ) (Pcosα + Qcosβ + Rcosγ) = ∫∫(Σ) Pdydz + Qdzdx + Rdxdy 散度公式:第二类
曲面积分与三重积分的关系
:∮∮(Σ) Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫∫(Ω) (∂P/∂x ...
如图为何
三重积分
不可以这样代入算, 三重积分为什么不可以替代_百度知 ...
答:
三重积分
是一个区域上的积分,只有区域边界上的点才满足z=x^2+y^2,而区域内部的点并不满足此
关系
,自然就不能直接替换了。注意区别于
曲面积分
,
积分曲面
上的点都满足曲面方程,所以可以直接替换。
考研高数~~关于
三重积分
、曲线
积分和曲面积分
答:
2.选择题直接要求:可能是判断积分大小,或者是利用对称性判断对错等,花样很多但万变不离其宗,多看看真题里的形式。3.证明题:可以利用对称性变换
积分的
形式,使之满足证明题的某些需求。总结出一点就是:如果考题中的某道积分能够利用到对称性的,不管三七二十一一定要用,绝对是你完成下一步的前提...
高等数学
曲面积分
问题?
答:
当然,还有第二种方法,就是利用高斯公式:将原来的
曲面积分
,补充一个圆形平面(圆心在(0,2,0),半径为1)积分,得到闭曲面积分,从而可以化成
三重积分
,正好得到抛物体体积。也即最终等于抛物体体积减去一个圆形平面(与xoz平面平行,即抛物体的底面,此时满足dy=0, y=2)的积分(也即∫∫(-6...
考研数学一中,二重积分,
三重积分和曲面积分
大约占的比例
答:
利用格林公式,可以把平面闭曲线l上的曲线积分转化为l围成的平面闭区域d上的二重积分。利用高斯公式,可以把空间闭曲面∑上的
曲面积分
转化为∑围成的空间闭区域上的
三重积分
。反过来也可以,多数时候是把曲线积分、曲面积分转化为重积分。
高等数学
三重积分
计算
曲面积分
问题求解
答:
D(z) 这个区域 由 X^2+Y^2=aZ 可以看出 它是一个圆。
面积
为 π*半径的平方。 r^2=x^2+y^2 =aZ,所以S(z)=πr^2=πaz
二重
积分和三重积分的
区别 都可以算体积吗
答:
2、
三重积分的
数学意义:如果空间闭区域G被有限个
曲面
分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。二重
积分和三重积分
并不都是可以用来计算体积的。二重积分可以用来计算体积,而三重积分不可以用来计算体积。参考资料来源:百度百科-二重积分 参考资料来源:百度百科-三重...
二重积分,
三重积分
,第一型
曲面积分
答:
其中二重积分常用来计算球
面积
。
三重积分
常用来计算坐标系投影 设∑为光滑
曲面
,函数f(x,y,z)在∑上有界,把∑任意地分成n个小曲面ΔS,在每个小曲面ΔSi上任取一点(Xi,Yi,Zi)作乘积f(Xi,Yi,Zi)dS,并求和∑f(Xi,Yi,Zi)dS ,记λ=max(ΔS的直径),若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限...
...积分的转化?高斯公式是
三重积分和
第几类
曲面积分的
转化?
答:
但是第一类曲线
积分和三重积分
么有任何
关系
……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,
曲面积分与
二重
积分的
区别:曲面积分、...
曲面积分
高斯公式
答:
第一类的都没有方向,第二类曲线
积分和
第二类
曲面积分
引入了方向,有了方向,则在计算中硬钢的话会比较繁琐,所以第二类积分我们引入了无所不能的格林公式,将第二类曲线积分转化为二重积分计算。高斯公式是将第二类曲面积分转化为
三重积分
计算。而曲面积分,顾名思义,曲面上的积分,不论第一型第二型...
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