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已知fx是二次函数若f0等于0
已知函数
f(x)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式...
答:
解由f(x)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0 故二次函数的常数项c=0 设二次函数为y=f(x)=ax^2+bx 由f(x+1)=f(x)+x+1 a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1 即ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1 即(2a+b)x+a+b=(b+1)x+1 故2a+b=b+1且a+b=1 解得a=1...
已知fx是二次函数 若f0
=0,且f(x+1)=f(x)+x+1 求函数y=f(x平方-2)的...
答:
知
fx是二次函数
,且
f0
=0。不妨令f(x)=ax??+bx。f(x+1)=a(x+1)??+b(x+1)=ax??+(2a+b)x+(a+b)f(x)+x+1=ax??+(b+1)x+1,因为f(x+1)=f(x)+x+1 ,所以2a+b=b+1,a+b=1 解得:a=1/2,b=1/2.所以f(x)=(x??+x)/2.所以f(x??-2)=[...
已知
(
fx
)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0,且f(x +1)=f(x)+x+1. (1)求函数的解析式...
答:
1)设
二次函数
方程为,f(x)=ax^2+bx+c 将x=0,x=-1,代入f(x +1)=f(x)+x+1得 f(1)=f(0)+1=1 f(0)=f(-1)=0 所以,f(1)=a+b+c=1,f(0)=c=0,f(-1)=a-b+c=0 解得,a=1/2,b=1/2,c=0 解析式为,f(x)=1/2x^2+1/2x 2)f(x)=1/2x^2+1/2x的对...
已知
f(x)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式_百度...
答:
解 f(x)=ax²+bx+c ∵f(
0
)=0 ∴f(0)=c=0 ∵f(x+1)=f(x)+x+1 ∴f(x+1)-f(x)=x+1 ∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1 即ax²+
2
ax+a+bx+b-ax²-bx=x+1 ∴2ax+a+b=x+1 ∴2a=1,a+b=1 ∴a=1/2,b=1/2 ∴f(x)=1/2x...
已知
f(x)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1。 求f(x)的表达式...
答:
设f(x)=ax²+bx+c
已知
f(
0
)=c=0 所以f(x)=ax²+bx f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)于是ax²+
2
ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1 (2a-1)x+(a+b-1)=0恒成立 所以2a-1=0 a+b-1=0 解得a=1/2 b=1/2 所以f(x)=(1/2)x²+(1/2)x y=...
已知
f(x)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数y=f(x^-2...
答:
f(1)=1,f(
2
)=3 得:a+b=1 4a+2b=3 解得:a=1/2,b=1/2 所以,f(x)=x²/2+x/2 令t=x^(-2),则:t>0 则:f(x^(-2))=f(t)=t²/2+t/2 (t>0)对称轴为:t=-1/2,当t=0时,f(t)有最小值0 所以,值域为(0,+∞)祝你开心!希望能帮...
已知
(
fx
)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0,且f(x +1)=f(x)+x+1. (1)求函数的解析式...
答:
1)设
二次函数
方程为,f(x)=ax^2+bx+c 将x=0,x=-1,代入f(x +1)=f(x)+x+1得 f(1)=f(0)+1=1 f(0)=f(-1)=0 所以,f(1)=a+b+c=1,f(0)=c=0,f(-1)=a-b+c=0 解得,a=1/2,b=1/2,c=0 解析式为,f(x)=1/2x^2+1/2x 2)f(x)=1/2x^2+1/2x的...
已知
f(x)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0且f(x+1)-f(x)=x+1,求函数f(x)的解析式...
答:
∵f(
0
)=0,∴可设
二次函数
f(x)=ax 2 +bx(a≠0).∵f(x+1)-f(x)=x+1,∴a(x+1) 2 +b(x+1)-[ax 2 +bx]=x+1,化为(2a-1)x+a+b-1=0.此式对于任意实数x恒成立,因此 2a-1=0 a+b-1=0 ,解得 a=b= 1 2 .∴ f(x)= 1...
已知fx是2次函数
,
若f
(o)=0且f(x+1)=f(x)+x+1
答:
f(o)=o 故设y=ax^
2
+bx 由于f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b)而f(x)+x+1= ax^2+(b+1)x+1 根据次数相同的项的系数对应相等可知 2a+b=b+1 a+b=1 解得a=1/2 b=1/2 所以f(x)=1/2x^2+1/2x ...
(1)
已知
f(x)
是二次函数
,
若f
(
0
)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式...
答:
(1)设f(x)=ax^
2
+bx+c f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+b+c f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1=f(x+1)对比上述两式得 2a+b=b+1 a+b+c=c+1 求上两式得a=1/2,b=1/2 f(x)=1/2x^2+1/2x+c f(0)=c=0 所以f(x)=1/2x^2+1/2x (2...
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