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已知二次函数f(x)满足
已知二次函数f(x)满足
f(2+x)=f(2-x),又f(0)=3,f(2)=1.(1)求函数f(x...
答:
故
二次函数
的解析式为
f(x)
=(x-2)^2/2+1 由于函数的图像是以x=2为对称轴,开口向上的抛物线 故 最小值为f(2)=1 所以 m为大于0的任意数 即 m>0
已知二次函数f(x)满足
条件:①f(0)=0;②f(x+1)-f(x)=x+1...
答:
解:(1)设
f(x)
=a
x2
+bx+c,由f(0)=0得,c=0 又f(x+1)-f(x)=x+1,则a(x+1)2+b(x+1)-(ax2+bx)=x+1,化简得,2ax+a+b=x+1,得2a=1a+b=1,解得a=b=12,所以f(x)=12x2+12x;(2)因为Tn=tf(n)(实数t>0),所以当n=1时,a1=T1=tf(...
已知二次函数f(X)满足
条件F(0)=1
答:
即 (2a-
2)
x+(a+b)=0 要使左边=右边,必须:2a-2=a+b=0 解得 a=1,b=-1 所以
f(x)
=x^2 -x+1 当-1≤x≤1时,f(x)=x^x -x+1最小值是f(1/2)=3/4 要使y=2x+m恒在f(x)图像下方,只要y=2x+m最大值不大于3/4即可。因-1≤x≤1时,-2+m≤2x+m≤2+m,所以...
已知二次函数f(x)满足
f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x=8,求f(x)的解析式急急急...
答:
∵f(0)=1 ∴c=1 ∵f(x+1)=
f(x)
+2x ∴a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x ∴2ax+a+b=2x恒成立 ∴两边系数对应相等 解得:{a=1 {b=-1 ∴f(x)=x²-x+1
已知二次函数f(x)满足
f(-2)=0,且2x≤f(x)≤x2+42对一切实数x都成立...
答:
(1)解:∵2x≤
f(x)
≤
x2
+42对一切实数x都成立,∴4≤f(2)≤4,∴f(2)=4.(2)解:设f(x)=ax2+bx+c(a≠0).∵f(-2)=0,f(2)=4,∴4a+2b+c=44a?2b+c=0,可得b=1c=2?4a,∵ax2+bx+c≥2x,即ax2-x+2-4a≥0恒成立,∴△=1-4a(2-4a)≤0...
已知二次函数
y=
f(x)满足
:对任意x∈R有f(x)>=f(1)函数图像经过原点,f...
答:
解:依题意有函数图像经过原点(0,0),(-1,3);x∈R有
f(x)
>=f(1)可得,函数图像向上,对称轴方程:x=1 所以,可设
二次函数
解析式为:y=a(x-1)^2+h ∵0=a+h,3=a(-1-1)^2+h=4a+h ∴a=1,h=-1 故二次函数解析式为:y=(x-1)^2-1 最小值为:-1 ...
已知二次函数f(x)满足
:(1)f(-1)=0,(2)对一切x的值有x≤f(x)≤(1+x^...
答:
f(1)=a+b+c=1 解得,b=1/
2
,a+c=1/2 又对一切x的值有x≤
f(x)
,即 ax²-(1/2)•x+c ≥0 恒成立 所以 a>0且⊿=1/4 - 4ac≤0 即 ac≥1/16 (当然也有c>0)另一方面,ac≤[(a+c)/2]²=1/16 从而 当a=c=1/4时,有ac=1/16 所以 f(x)=(...
已知二次函数f(x)满足
条件:f(-1)=0,对一切x属于R有:x≤f(x)≤(1+x...
答:
f(-1)=a-b+c=0 由这两个,解得:b=1/2,a+c=1/2 则:
f(x)
=ax²+(1/
2)
x+c 又:x≤f(x)对一切实数恒成立,即:f(x)-x≥0 ax²-(1/2)x+c≥0对一切实数恒成立,得:a>0且△=(1/2)²-4ac≤0 a>0且ac≥1/16 因为a=(1/2)-c,则:c...
已知二次函数f(x)满足
f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式...
答:
设
二次函数
的解析式为
f(x)
=ax²+bx+c(a≠0)则 a+b+c=3 a-b+c=4 c=4 解此方程组可得 a=-0.5 b=-0.5 c=4 ∴二次函数的解析式为f(x)=-0.5x²-0.5x+4 对称轴为x=-0.5,开口向下 单调递增区间为(-∞,-1/2],单调递减区间为[-1/2,+∞)...
已知二次函数f(x)满足
:f(0)=4,f(2-x)=f(2+x),且该函数的最小值为1...
答:
(1)依题意:由f(2-x)=f(2+x)知,
函数
的对称轴为直线x=2,根据函数的最小值为1,可设
f(x)
=a(x-
2)2
+1,因f(0)=4,代入得a=34,所以f(x)=34(x?
2)2
+1=34
x2
?3x+4(2)假设存在这样的m,n,分类讨论如下:①当m<n≤2时,依题意,f(m)=nf(n)=m,即34...
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f(x)函数
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