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已知fx是二次函数且f0
已知f
(x)
是二次函数
。
且f
(
0
)=0,f(x+1)=f(x)+x+1 (1)求f(x)的表达式...
答:
1∵
f
(
0
)=0∴c=0 ∴f(x)=ax
2
+bx ∵f(x+1)=f(x)+x+1 ∴ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1 ∴ a=1/2,b=1/2 ∴ f(x)=1/2X2+1/2X 2 1/2x2+1/2x>M恒成立 ∴ a<1/2(x+1/2)2+(-1/8)∴ a<-1/8 ...
已知fx是二次函数且f0
=0,f(x+1)=f(x)+x+1. 1.求fx 2.当x∈【t,t+2
答:
由
f
(x+1)=f(x)+x+1可得:a(x+1)
2
+b(x+1)=ax2+bx+x+1 化简得:(2a-1)x+a+b-1=0 即:2a-1=0,a+b-1=0 a=1/2,b=1/2 f(x)=1/2x2+1/2x (2)f(x)=1/2x2+1/2x=1/2(x2+x)=1/2(x+1/2)2-1/8 然后根据区间分情况讨论 ...
已知f
(x)
是二次函数
,
且f
(
0
)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么
答:
令
二次函数
为f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=0知:c=0,又f(x+1)=f(x)+x+1,将函数解析式带入得到:(2a+1)x+a+b+1=0,最终解得a=-1/2,b=-1/2,所以f(x)=-1/2*x^2-x/2
已知f
(x)
是二次函数
,
且f
(
0
)=0,f(x+1)=f(x)+x+1
答:
解答:解:设
二次函数f
(x)=ax²+bx+c ∵f(
0
)=a×0+b×0+c=0,∴c=0 ∴f(x)=ax²+bx,又∵f(x+1)=f(x)+x+1,∴a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1 ∴ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1 ∴2ax+(a+b)=x+1 ∴2a=1 ...
已知fx为二次函数且f
(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,则f(x)的解析式为
答:
设
f
(x)=ax²+bx+3 f(x+
2
)-f(x)=a(x+2)²-ax²+b(x+2)-bx=4ax+4a+2b=4x+2 即(2a-2)x=1-b-2a 由于上式恒成立 因此2a-2=
0
,且1-b-2a=0 解得a=1,b=-1 ∴f(x)=x²-x+3
已知fx是二次函数
,且满足f(
0
)=1,f(x+1)—f(x)=2x,求f(x)
答:
解:设
f
(x)=ax^
2
+bx+c 由f(
0
)=1,可得:c=1 即f(x)=ax^2+bx+1 f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)因f(x+1)-f(x)=2x 那么含x的多项式2ax+(a+b)与2x的系数相等 则2a=2,a+b=0 求出a=1,b=-1
函数
的...
已知fx是二次函数
,
且f
(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
答:
由
f
(
0
)=0 设f(x)=ax²+bx f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1 对应项系数相等 2a+b=b+1 a+b=1 解得a=b=0.5 f(x)=0.5x²+0.5x
已知f
(x)
是二次函数
,
且f
(
0
)=-3,f(1)=0,f(-1)=-4,术这个二次函数的解析...
答:
设
f
(x)=ax^
2
+bx+c 那么-3=f(
0
)=c 0=f(1)=a+b+c -4=f(-1)=a-b+c 由上面三个方程得:a=1,b=2,c=-3 所以f(x)=x^2+2x-3
已知函数fx是二次函数
,
且f
(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求f(x)在区间[-1,1...
答:
解 设
f
(x)=ax平方+bx+c 则f(
0
)=c=1 ∵f(x+1)-f(x)=2x ∴a(x+1)平方+b(x+1)+c-ax平方-bx-c=2x 即ax平方+
2
ax+a+bx+b-ax平方-bx=2x 即2ax+a+b=2x ∴2a=2,a+b=0 ∴a=1,b=-1 ∴f(x)=x平方-x+1 =(x平方-x+1/4)+3/4 =(x-1/2)平方+3/4 对称轴...
已知f
(x)
是二次函数
,且满足 f(
0
)=0, f(x+1)-f(x)=2x , 求 f(x) 解...
答:
解:因为f(x)
是二次函数
,
且f
(
0
)=0 所以设f(x)=ax²+bx f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b f(x+1)-f(x)=ax²+(2a+b)x+a+b-ax²-bx =2ax+a+b 因为f(x+1)-f(x)=2x 所以2a=2,a+b=0 解得a=1,b=-1 所以f(x)=x...
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