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fx二次函数不等式
已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间 【-1...
答:
解:(1)设f(x)=ax^2+bx+c
不等式
f(x)<0的解集是集合A=(1,2),即当1<x<2时,f(x)<0 所以f(1)=0,.如图所示(该函数的大概图像)(图中坐标忽略)由图可知,该函数的图像开口向上,且抛物线上的点距对称轴越远,则其函数值越大.因为
二次函数
图象与x轴的两交点关于对称轴对称,而该函数...
已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4...
答:
1.∵f(x)是
二次函数
,f(x)<0的解集是(0,5)∴可设f(x)=ax(x-5) (a>0)因为f(x)图象的对称轴为x=5/2 ,∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a,由已知得6a=12,∴a=2 ∴f(x)=2x(x-5)=2x2-10x (x∈R)2.方程f(x)+ 37/x=0等价于方程2x^3-10x^2...
急!高中函数题已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,5)且f...
答:
解.由f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,5)可知 f(x)的图像是一条开口向上的抛物线,且与x轴的两交点为(0,0),(5,0)对称轴为x=(5+0)/2=2.5 又因(x)在[-1,4]上的最大值是12,即函数图像过(-1,12)设f(x)=ax(x-5)则 f(-1)=-a(-1-5)=12 解得a=2 所以...
已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集(-3,2),且f(x)在区间[-1,4]
答:
令f(x)=a(x+3)(x-
2
)∵f(x)<0的解集(-3,2),∴a>0,且当x=(-3+2)/2=-0.5时有最小值 因此,在[-1,4]上,当x=4时有最大值 a*(4+3)(4-2)==14 ∴a=1 f(x)=(x+3)(x-2)=x^2+x-6
已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0.5),且f(x)在区间〔-1,4...
答:
∵f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,5),∴设f(x)=mx²+nx+c f(0)=f(5)=0 解得c=0 ,n=-5m 又∵f(x)在区间〔-1,4〕 上的最大值是12 ∴易知f(-1)=12 得m-n=12 ∴f(x)=2x²-10x 分区间讨论 1、当x∈[0,4]时,f(x)<0,〔...
已知f(X)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4...
答:
因为f(X)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,5),所以x1=0和x2=5是方程f(x)=0的两个根,且抛物线y=f(x)图像开口向上,所以可以设f(x)=ax(x-5)(a>0)所以函数y=f(x)图像对称轴是x=5/2 又因为f(x)在[-1,4]上的最大值是12,-1和4中,4更加靠近5/2,所以f(-1)...
已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)<0的解集是(0,1),且f(x)在区间[-1,4...
答:
f(-1)=2A,f(4)=12A>f(-1)故f(4)=12A=12,解得A=1 f(x)=x(x-1)h(x)=g(x)-f(x)-a =-2lnx+x-a h'(x)=1-
2
/x,令h'(x)=0 解得x=2 h(1)=1-a>0 h(2)=1-a+(1-ln4)<0<h(1)h(3)=3-a-ln9>0 解得a>1 a>3-ln9 a>2-ln4 综上所述,a>1 ...
已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间[0,5...
答:
f(x)>3即:ax²+bx+c-3>0 此
不等式
的解集为(1,3)则:a<0,对应
二次
方程:ax²+bx+c-3=0的根为x1=1,x2=3 所以:x1+x2=-b/a=4,x1*x2=(c-3)/a=3 得:b=-4a,c=3a+3 所以,f(x)=ax²-4ax+3a+3,a<0 开口向下,对称轴为x=2的抛物线,区间[...
已知fx是
二次函数
,
不等式fx
小于零的解集是(0,5),且f(x)在区间【-1,4...
答:
根据
不等式fx
<0的解集为(0,5),可设f(x)=kx(x-5) (k>0)故f(x)的对称轴是x=2.5 所以f(x)在区间[-1,4]上的最大值为为f(-1)=6k=12 得到k=2 所以f(x)的解析式是f(x)=2x(x-5)=2x^2-10x
已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间【0,5...
答:
解 已知f(x)是
二次函数
,
不等式
f(x)>3的解集是(1,3)据此可设f(x)-3=a(x-1)(x-3) a<0 函数的对称轴为x=2,因为f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5 且2-0<5-2 f(5)=-5 则f(5)-3=-5-3=-8=a(5-1)(5-3) 所以 a=-1 f(x)=-(5-1)(5-3)-3 2-(-4...
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