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已知定义域求值域的方法
已知
函数的
定义域
为:,
求值域
.
答:
解:用换元法
:令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^u y'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
已知
一个函数的
定义域
怎样
求值域
答:
定义域
是x的取值范围,
值域
是y的取值范围,只要知道定义域,求出y就可以了
已知
一个函数的
定义域
怎样
求值域
答:
若 (x)的
定义域
为[1.8],求 (x+a)+ (x-a)的定义域 解:因为 (x)的定义域为[1.8], 故:1≤x+a≤8,1≤x-a≤8 故:-a≤x≤8
已知
解析式和
定义域
,求函数的
值域
答:
求函数的极大值极小值对应的点(一阶导数为零),并根据极值分布找到函数的单调区间
看题目给出的定义域落在哪个单调区间(也有可能极值落在该区间),这时候值域的范围要看情况:①如果该定义域落在一个单调增区间里,则定义域的左端点对应的函数值就是值域的左端点(最小值),定义域的右端点对应...
求函数的
值域的方法
?
答:
解析:求 函数值域的几种常见方法
1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R
,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1...
如何
求值域
答:
是解决问题的重要方法。 求函数
值域的方法
较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等
方法求
函数的值域。七.单调法 利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减
求值域
。 例1:求函数y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。 点拨:由
已知
的函数是复合函数,即g(x)= -√1-3x,y=f(x)+g(x),其
定义域
为x...
已知
函数的
定义域
是x≥0,怎么
求值域
?
答:
解题
方法
如下:令x=tanα,则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα,dx=[1/(cosα)^2]dα.sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]} =√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2} =x/√(1+x^2),∴原式=∫{(1/cosα)[1/(cosα)^2...
求函数
定义域
,
值域的
求法。各种类型的都要
答:
给出的定义域,
求的定义域
,其解法步骤是:若
已知的定义域
为,则的定义域是在时的取值范围。函数
值域的
求法:①配
方法
:转化为二次函数,利用二次函数的特征来
求值
;常转化为型如:的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来...
已知
函数f(x)的
定义域
,如何
求值域
?
答:
在
定义域
内,sinx是增的,在sinx≥0时(sinx)^2,也是增的。且在定义域内两者的单调性相同,所以原函数就是增函数。知道单调性和定义域,就很好
求值域
了。当然,用反函数求值域这种方法也可以用。大概就是这些比较常用
的办法
。对一些有最值或有取不到的值的常用函数的值域和图像要清楚。比如二次...
求值域的方法
答:
1、观察法:通过观察函数的
定义域
和形式,直接得出函数的
值域
。这种方法适用于一些简单函数,如一次函数、二次函数等。2、配方法:对于一些二次函数或可化为二次函数的函数,可以通过配方
的方法
,将函数化为顶点式或两根式,从而得出函数的值域。3、反函数法:对于一些函数,可以通过求反函数,再由反...
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