已知函数若函数定义域为,求函数值域;若函数定义域为,求函数值域.答:当函数定义域为时,函数的图象是关于直线对称,开口向上的抛物线 函数在上是增函数,最小值为,最大值为 可得函数的值域为 当函数定义域为时,函数的图象是关于直线对称,开口向上的抛物线 函数在上是减函数,上是增函数,函数的最小值为,最大值为与中的较大值:因此,函数的值域为.本题给出二次函数,求...
已知函数的定义域为,求函数的单调区间;求函数的值域.答:由题意,此函数是一个内层函数是指数函数外层函数是二次函数的复合函数,可令,换元求出外层函数,分别研究内外层函数的单调性,结合函数的定义域判断出函数的单调区间;由题意,可先求出内层函数的值域,再求外层函数在内层函数上的值域.解:令,则 当时,是减函数,此时,在此区间上是减函数 当时,是减函数,...