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定积分比较定理
定积分比较
大小怎么判断?
答:
1、两两相减,判断其正负;2、将
比较定积分
的大小转化为比较相应被积函数的大小;3、将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5、利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法)等判断其大小。黎曼积分 定积分的正...
一个关于
定积分比较定理
的问题
答:
再将左边的被积函数g(x)与F(x)进行比较。此时就可以用
比较定理
了。在得知F(x)与g(x)的大小关系后,就等价于得知了f(x)与g(x)的大小关系了。
关于连续函数
定积分
的
比较定理
问题!!急求数学高人解答!!
答:
从函数图像来看会
比较
容易理解 我们知道,函数
定积分
∫f(x)dx的几何意义是介于x轴、函数f(x)的图形及两条曲线x=a, x=b之间的各部分面积的代数和 因为f(x)小于等于g(x),所以f(x)的图像在g(x)图像的下方(其中有若干点重合,但不是所有点全部重合。否则f(x)=g(x).)所以x轴、函数f(x...
继续关于
定积分比较定理
的提问
答:
连续则一定可
积
,但可积却不一定连续,你的图只证了连续函数,不连续的没有证(若是有无穷多间断点,你连图也画不了。。。)自然后者难证,数学很严谨,改变一个前提条件,证法当然会变。
还是关于连续函数
定积分比较定理
~
答:
f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,在[a,b]上任取一点x,均有f(x)≤g(x)且至少存在一点x1,使得f(x1)<g(x1),那么∫(a,b)f(x)dx<∫(a,b)g(x)dx 如果任取一点x,均有f(x)=g(x),那么自然f(x)=g(x) (x∈[a,b])积分图形重合,两个函数的
定积分
相等。
定积分比较定理
中,为什么要求两函数在闭区间连续
答:
闭区间连续主要是保证
积分
的存在性,也就是说闭区间上的连续函数是可积的。把条件改成两个函数都可积的,结论仍然成立。你的问题
比较
深刻。很好。
一道
定积分
的题目?
答:
tanx/x求导得分子为x-0.5sin2x,再求导得1-cos2x>0,所以分子单调递增,分子>0,而分母为平方式,也大于零,所以一阶导数大于零,所以tanx/x单调递增,所以tanx/x。答案1:x∈(0,π/4],则x<tanx 则tanx /x >1>x/tanx 根据
定积分
的
比较定理
有:∫ (0,π/4)tanx/x dx>∫(0,π/4) x/...
定积分比较定理
推论的限制条件问题
答:
是这样就一定要由这个限制条件了 因为前面是
积分
得绝对值大于等于0 后面时绝对值得积分,如果咩有限制就由可能是小于0了,这显然是不容许发生得。
求
比较
下列函数
积分
值的大小
答:
无论是
定积分
,还是二重积分都经常使用
比较定理
,也就是我们只需要比较被积函数的大小就可以得到积分的大小,所以这两题我们主要比较被积函数大小。第一题,你把积分区域画出来,是一个三角形区域,而且可以得到0<x+y<1,所以就可以得到这两个被积函数的大小关系为 (x+y)³<(x+y)²...
高等数学
积分
知识点总结
答:
1)
比较定理
:若在同一区间[a,b]上,总有 f(x)>=g(x),则 >=()dx 2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)b) 当0<x<兀 2时,2="" 兀<<1<="" p=""> 2. 估计具体函数
定积分
的值 积分估值定理:设f(x)在[a,b]上连续,且其最大值为M,最小值为m则 M(b-a)<= <=M...
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