还是关于连续函数定积分比较定理~

你说的那个图形分析，我就是在想，毕竟f(x)有等于g(x)的情况，所以积分图形也会有重合的情况，为什么最后的结论只有小于，没有等于呢？

推荐答案 2010-07-22

你的问题是有道理的。

严格地说，这个命题应该这样表达：
f(x),g(x)在区间[a,b]上连续，在[a,b]上任取一点x，均有f(x)≤g(x)
且至少存在一点x1,使得f(x1)<g(x1)，那么∫(a,b)f(x)dx<∫(a,b)g(x)dx

如果任取一点x,均有f(x)＝g(x)，那么自然f(x)=g(x) (x∈[a,b])
积分图形重合，两个函数的定积分相等。来自：求助得到的回答

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