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定积分比较定理可以逆用吗
定积分比较
大小怎么判断?
答:
2、将
比较定积分
的大小转化为比较相应被积函数的大小;3、将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5、利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法)等判断其大小。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自...
一个关于
定积分比较定理
的问题
答:
再将左边的被积函数g(x)与F(x)进行比较。此时就
可以用比较定理
了。在得知F(x)与g(x)的大小关系后,就等价于得知了f(x)与g(x)的大小关系了。
高等数学
积分
知识点总结
答:
1. 不计算积分,
比较积分
值的大小 1)
比较定理
:若在同一区间[a,b]上,总有 f(x)>=g(x),则 >=()dx 2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)b) 当0<x<兀 2时,2="" 兀<<1<="" p=""> 2. 估计具体函数
定积分
的值 积分估值定理:设f(x)在[a,b]上连续,且其最大值为M...
继续关于
定积分比较定理
的提问
答:
连续则一定可
积
,但可积却不一定连续,你的图只证了连续函数,不连续的没有证(若是有无穷多间断点,你连图也画不了。。。)自然后者难证,数学很严谨,改变一个前提条件,证法当然会变。
定积分
的性质
答:
定积分
的性质如下:积分是微分的
逆
运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对...
中值
定理
,
定积分
。函数值
比较
问题?
答:
法一:如果没思路,可以特殊化:令f(x)=-x^2+1,a=0,b=1。计算出S1 S2 S3。不过这个方法
比较
麻烦,有一定的计算量。实在不会做,
可以用
此方法。平时做题不建议这样。法二:根据已知条件,在a到b上,f(x)为正,单挑递减,凸函数。画出函数大概走势,就可知三个S的代表含义。S1为函数的
积分
...
如何搞懂第二换元法
答:
因为我们没有基本的导数公式可以直接带进去求出
积分
,所以我们要换元。第二类换元积分法从形式看是第一种的逆行,但很多我们是需要用第二种来求的。【我们的目的是化为容易求得原函数的形式】我觉得看课本的例题
比较
好。结合例题在看看
定理
你就可以很快理解定理的内容的,但不是光理解就可以的,我们要...
定积分
怎么求?
答:
3、
使用
微积分基本
定理
:这是求定积分的最常用的方法。微积分基本定理告诉我们,如果一个函数f(x)在区间【a, b】上可积,那么其
定积分可以用
以下公式计算:∫(f(x))dx = f(x) * dx。这个公式允许我们通过选取一系列小区间并计算每个小区间的积分,再取其总和来近似计算定积分。定积分的...
定积分
和不定积分有何区别?
答:
其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c 最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚,同时常用的公式也要记.而且有些
定积分
是不能通过牛顿-莱布尼茨公式计算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留数算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重积分极坐标代...
高等数学
定积分
答:
而且在一定的条件下,它的导数就是f(x)。所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线;单调性;极值;凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。同时提出了牛顿-莱布尼茨公式,使得我们
可以用
不
定积分
来计算定积分。希望小伙伴们要掌握牛顿-莱布尼茨公式的证明过程。第三个要说的是反常积分。对这...
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