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不定积分的周期性公式
求解这个
不定积分
为啥是4A
答:
函数
的周期性
,∫(0到nT)=n∫(0到T),以及周期性质的平移,∫(0到T)=∫(a到a+T)I=2∫(-π/2到π/2)f(|cosx|)dx
定积分
偶倍奇零 =4∫(0到π/2)f(|cosx|)dx =4A
积分
构造
公式
如何使用?
答:
指数函数:对于 f(x) = e^(ax),其
不定积分
为 F(x) = (1/a) * e^(ax) + C,其中 a ≠ 0。对数函数:对于 f(x) = ln(x),其不定积分为 F(x) = x * ln(x) - x + C。三角函数:对于 f(x) = sin(x) 或 f(x) = cos(x),其不定积分分别为 ∫sin(x)dx = -...
高等数学
积分
知识点总结
答:
1) 三角代换 2) 根幂代换 3) 倒代换 4. 配方后积分 5. 有理化 6. 和差化积法 7. 分部积分法(反、对、幂、指、三)8. 降幂法 二、
定积分的
计算方法 1. 利用函数奇偶性 2. 利用函数
周期性
3.参考
不定积分
计算方法 三、 定积分与极限 1. 积和式极限 2. 利用积分中值定理或微分...
积分的
计算
公式
具体有什么?
答:
∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, 当n≠-1 ∫e^x dx = e^x + C ∫sin(x) dx = -cos(x) + C ∫cos(x) dx = sin(x) + C ∫(1/x) dx = ln|x| + C, 当x≠0 还有一些
积分
技巧,如分部积分法、换元积分法、利用对称性和
周期性
简化积分等。数值积分:在...
cscx的平方的
不定积分
是什么?
答:
xdx =-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)=-tan(π/2-x)+C =-cotx+C 性质 1、在三角函数定义中,cscα=r/y。2、余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx。3、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}。4、值域:{y|y≥1或y≤-1}。5、
周期性
:最小正周期为2π。6、奇偶性:奇函数。
三角函数的
积分
表示是怎样的?
答:
反三角函数的
不定积分
如图
积分
计算指的是什么?
答:
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
tanx的
不定积分
怎么求?
答:
∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C
sinx的
不定积分
是什么?
答:
求cscx
不定积分
步骤∫cscxdx。=∫1/sinxdx。=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx,两倍角
公式
。=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)。=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2)d(x/2)。=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C。...
什么是定积分和
不定积分
?
答:
请仔细看:定积分是一个确定的数,相当于两个
原函数
之差。而
不定积分
是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的...
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