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定积分的比较原则
定积分
计算有哪些奇特
原则
?
答:
奇零偶倍原则:定积分是指函数图象面积的代数和
,奇函数图像是根据原点对称,故当积分上下限绝对值相等时,图形面积两边相互抵消,值为零。偶函数是根据Y轴对称,定积分为两倍。在计算定积分,若满足①积分区间是关于原点对称②在定义区间上连续③函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。黎曼积分 定...
高数中的
定积分
偶倍奇零法则具体是怎样的
答:
偶倍奇零是指特殊情况下的
定积分
公式。具体为:如果f(x)在x∈[-a,a]这一区间上(a>0)上是连续的:1、如果f(x)是偶函数,那么则有 ,这就是所谓的偶倍。即在整个区间上的积分为单一区间的二倍。2、如果f(x)是奇函数,那么 ,这就是所谓的奇零。即在整个对称区间积分为0。两者合起...
为什么
定积分的
上下限要对调?
答:
定积分的最初定义,
规定了上限>下限时候的计算原则
。但是这个原则在上限<下限的知时候,就无法使用了。所以这时候,就规定(也是一种定义方式),上限<下限的时候,其定积分的值等于负的上下限对换的值。也就是说上限a<下限b的时候,定积分的值规定道为-的上限b,下限a的值 因为这时候上限b,下...
计算
定积分
答:
1、在连续范围内,也就是没有无穷型的间断点的情况下,直接使用不定积分的方法,或结果,代入上下限
。定积分 = definite integral;不定积分 = indefinite integral。2、如果有无穷型间断点的情况,就是广义积分了,improper integral,广义积分,有些借助于计算极限的方法可以解答,有些是发散的而无法解...
什么叫
定积分
偶倍奇零
原则
?
答:
偶倍奇零是指特殊情况下的
定积分
公式。如果f(x)在x∈[-a,a]这一区间上(a>0)上是连续的:1、如果f(x)是偶函数,那么 则有 ,这就是所谓的偶倍。2、如果f(x)是奇函数,那么 ,这就是所谓的奇零。两者合起来称为偶倍奇零。
为什么
定积分
上下限对调,符号取负号。
答:
不符合
定积分的
定义,加上负号后,求出的则为正值,才能表示一个曲边梯形的面积。定积分的性质:1、当a=b时,2、当a>b时,3、常数可以提到积分号前:4、代数和的积分等于积分的代数和:5、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则 ...
积分变量不同
怎么
求不
定积分
答:
回答:定积分与不定积分有密切联系(牛顿-莱布尼兹定理揭示了其联系)。但两者是两个完全不同的概念,有着很大的区别,从最后结果上看前者是一个数值而后者是一簇函数,而且定积分有明显的几何、物理等方面的实际意义,其内容非常丰富。我们首先要熟悉
定积分的
概念、性质、几何意义。定积分的计算方法也可分为基...
定积分
分部积分法
的原则
答:
对数函数,幂函数,指数函数,三角函数,意思就是,在遇到上述式子的组合时,比如∫xcosxdx,这个
积分的
被积函数是指数函数和三角函数的组合,那么化简的时候,指数函数x就要作为被积函数保留下来,化为∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+c,这个不
定积分
就算出来了,定积分只要代入上下限就可以 ...
高等数学
定积分
问题的证明 分析思路及解析步骤
答:
这种题的证明思路非常清楚:要证两个
定积分
相等,首先被积分函数要化成一样的!同时可遵循从繁到简
的原则
,从右证到左:只需令a+(b-a)x=t即可
积分区间符合上大下小
的原则
,算出来的
定积分
是否都是正的?
答:
错的,f(x)=x,积分上限1,下限-1
定积分
是0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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