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变限积分函数的洛必达
变上限定积分
可以使用
洛必达
法则吗?为什么?
答:
变上限定积分
的上限趋于0,而下限是0,上限和下限无限地接近,所以积分的值和0无限地接近,所以极限是0/0型,可以使用
洛必达
法则。【在以上两个极限运算中,分母都没
有什么
定积分。第(1)题的分母是x;第(2)题的分母是x²;在x→0时分子分母都→0,因此属0/0型,可以使用洛必达法则。】...
那个
变限积分
怎么用
的洛必达
,最好是图片
答:
如图所示,由于变上限
积分
中含有x,故对x求导时需要先将x拿出来变成乘积的形式,然后利用
洛必达
法则就能求出上图所示的情形,注意在求变上限积分的导数时,如果被积函数还有x,不能直接带入得出结果,上面这个例子便是很好的证明。
变上限的
不定
积分
为什么可以
洛必达
法则?
答:
洛必达
法则(L'Hôpital's Rule)是用于解决某些极限问题的数学工具,特别适用于涉及到分数的极限。它是在求极限时的一种方法,与不
定积分的变上限
并没有直接关系。不定积分是计算定积分的一个步骤,它涉及到找到一个
函数的
原函数,即其导数。变上限的不定积分的概念相对较少使用,因为在大多...
关于
变限积分
求极限使用
洛必达
的问题
答:
因为x 趋于0时分子分母的积分上限趋于0,即积分区间为0到0,积分肯定为0。这类题,涉及到
积分上限函数的
导数,其求法采用公式法最有效,公式如下:极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指“用极限...
这道
变限积分
极限怎么判断能否用
洛必达
?
答:
小结:对
变限积分
施行适当的变量代换,变形成带有型或型的极限问题后,一般用
洛必达
法则求解。而对于积分变量不是连续型变量,一般不用洛必达法则求之。当然,洛必达法则也不是处处可以用的,例如“已知是以T为周期的连续
函数
,设求”,此题不能用洛必达法则,是因为分子和分母同时求导后得到,其极限不存在...
求
变上限积分的
极限问题,如图,大家教教我这个题怎么做,谢谢
答:
洛必达
法则 原式=lim[x→0] [2x(x²-1)lnx²]/(3x²)=lim[x→0] [2(x²-1)lnx²]/(3x)(x²-1)→-1 lnx²→-∞ 因此,分子极限为+∞,分母极限为0,因此整个极限为∞ 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为...
变限积分
红笔圈出来的部分是怎么得出来的?
答:
首先采用了
洛必达
法则,上下同时求导,其中分子要看成一个复合
函数
求导。
关于
洛必达
法则 求 定
积分函数的
极限的问题
答:
分母=0+0=0 分子和分母右边的那个变上限积分是一个,换了个字母而已。
变上限积分的
定义就是与所积的字母无关,只与
积分上限的
参数x有关。 分母第2项,和分子都等于 ∫ F‘(x)dx=∫ f(x)dx=F(x)其中F’(x)=f(x)毋庸置疑,分子也=0 0/0 上下求导, 得到后面的数 ...
高数,求极限,用
变限积分
求导数和
洛必达
法则求极限
答:
先作等价无穷小的替换 sinx ~x (x→0),再用
洛必达
法则 lim(x→0){∫[0,x](tsint)dt/x³} (0/0),= lim(x→0)[(xsinx)/(3x²)]= 1/3。
在求极限时怎么对
变上限积分
判断
洛必达
条件
答:
被积
函数
大于零且递增,所以分子趋于无穷大,希望帮到你。
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