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定积分的极限洛必达法则例题
定积分求极限洛必达法则
答:
如图
两道
定积分求极限
的题,
求求
。
答:
属“0/0”型。应用
洛必达法则
,∴原式=(-1/3)lim(x→0)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫(0,y)t²dt/√(1+t²)]/y³。属“0/0”型。应用洛...
利用
定积分求极限
答:
洛必达法则
原式 = lim(x->+0) [tan(sinx)]^(1/2) * cosx / { - [sin(tanx)]^(1/2) * sec²x } = lim(x->+0) x^(1/2) cos³x / [ -x^(1/2)] = -1 利用 x->+0, tan(sinx) ~ sinx ~ x, sin(tanx) ~ tanx ~ x ...
求
下列
极限
,四到小题谢谢,
定积分
,谢谢
答:
(1)分母→0,
极限
存在,分子→0,0/0,用
洛必达法则
∴原式=lim(x→0)(1+sin2x)/1=1 (2)=lim(x→0)arcsinx/2x=lim(x→0)1/2√(1-x²)=½(3)=lim(x→0)(1-e^x²)/(2xsin2x+2x²cos2x)=lim(x→0)(-2xe^x²)/(2sin2x+4xcosx+4xcos2x...
定积分
,
求极限
。从上式用
洛必达法则
变到下面的式子,分子是怎么算出来的...
答:
lim(x→0) [∫(0,x) f(t)·(x-t)dt] / x²设分子为:g(x)g(x)=x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) tf(t)dt 对上式求导:g'(x)= ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x)=∫(0,x) f(t)dt 对∫(0,x) f(t)dt再求导:g''(x)=f(x)原
极限
=lim(x→0...
一道大一关于
定积分
与
求极限
结合起来的题
答:
解:原式=lim(x→∞)[∫(0,x)(t^2)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)],属“∞/∞”型,用
洛必达法则
,∴原式=lim(x→∞)(x^2)/(1+2x^2)=lim(x→∞)1/(1/x^2+2)=1/2。供参考。
急!
求
高数帮忙看一下这个
定积分的
题怎么算的
答:
洛必达法则
=lim 2xsinx^4/(6x^5)等价无穷小代换 =lim 1/3*sinx^4/x^4=lim 1/3*x^4/x^4=1/3 lim [(0,x)∫e^(t^2)dt]^2/[(0,x)∫te^(2t^2)dt 洛必达法则 =lim 2(0,x)∫e^t^2dt*e^(x^2)/[xe^(2x^2)]=lim 2(0,x)∫e^t^2dt/[xe^(x^2)]还是0/0...
定积分求极限
问题 求详解 就是第二大题的两个题 如图
答:
用
洛必达法则
。1.原式=lim(x→0)arcsin(2x)*2/(2x)=lim(x→0)arcsin(2x)/(2x)*2=(令t=arcsin(2x))lim(t→0)t/sint*2=2 2.原式=lim(x→0)2e^(x^2)*∫(0→x)e^(t^2)dt/(2xe^(2*(2x)^2)*2)=lim(x→0)2e^(x^2)∫(0→x)e^(t^2)dt/(4xe^(8x^2))=...
定积分求极限
答:
洛必达法则
只能用于 0/0 或 ∞/∞ 型
的极限
,而且不是万能的。1)简单,只做2):2)原式 (0/0,用洛必达法则)= lim(x→0){{2∫[0,x][e^(t²)]dt}*[e^(x²)]/[xe^(2x²)]} = 2*lim(x→0){∫[0,x][e^(t²)]dt/x}*lim(x→0)[e^(-x...
数字
极限
,
定积分
答:
如图
1
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5
6
7
8
9
10
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灏鹃〉
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