这道变限积分极限怎么判断能否用洛必达？

Question

分母是无穷，分子怎么判断是无穷能否用洛必达，如果分子是更复杂的呢直接用吗？

Answer 1

您好，这类问题是带积分的极限问题。
建议直接洛必达，分子一定满足洛必达的三个条件。
含变限积分的极限的求法。
利用洛必达法则。洛必达法则则是在求解型或者型未定式极限的一种行之有效的法则,同时也要注意某些技巧,如:等价无穷小因子代换、变量代换法、恒等变形、有确定极限对的因子先求出极限等。

小结:对变限积分施行适当的变量代换,变形成带有型或型的极限问题后,一般用洛必达法则求解。而对于积分变量不是连续型变量,一般不用洛必达法则求之。

当然,洛必达法则也不是处处可以用的,例如“已知是以T为周期的连续函数,设求”,此题不能用洛必达法则,是因为分子和分母同时求导后得到,其极限不存在。一个比较直观的解法是令,其中。利用被积函数的周期性将积分区间分解成和,最终得到
祝生活愉快。

Answer 2

朋友，详细过程如图rt，希望能帮到你

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Answer 3

关于变限积分求极限使用洛必达的问题 因为极限类型是无穷/无穷型，所以可以作用洛必达法则；变上限定积分的导数与积分下限等于几无关，它的导数等于被积函数，你好好看看书上关于变上限定积分的导数定理。

Answer 4

因为x 趋于0时分子分母的积分上限趋于0，即积分区间为0到0，积分肯定为0。这类题，涉及到积分上限函数的导数，其求法采用公式法最有效，公式如下：极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极...