高数下册的曲面积分与曲线积分 这道题的解题步骤具体是怎样的？ 这个公式我推不出来～～㈷

Question

高数下册的曲面积分与曲线积分
这道题的解题步骤具体是怎样的？
这个公式我推不出来～～😪😪

Answer 1

因为与路径无关，所以可以自选路径。
选取的路径是折线路径OA+AB。
在OA上，因为OA的方程为t=0，s从0变到x，且dt=0，
所以得到在OA上的积分为0。
在AB上，AB的方程是s=x，t从0变到y，且ds=0，
所以得到在AB上的积分=∫<0到y>【-3cos3tcos2x】dt。