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做曲线积分曲面积分步骤
求学霸详细讲讲如何计算
曲线积分
与
曲面积分
答:
第一型
曲线积分
用参数方程,第二型的曲线积分的物理意义是做功,所以可以直接做,用格林公式做,第一型
曲面积分
的话,就是可以直接算积分,这个需要找准积分区域,有时候可以用球坐标或者柱坐标来做,第二型的曲面积分可以用高斯公式来做,有些不满足高斯公式的就直接计算,直接算很麻烦,要算三个积分。
闭合
曲线积分
的
步骤
是什么?
答:
闭合
曲线积分
:参数化。将曲线C用参数方程表示出来。求导。求出参数方程对应的切向量r′(t)。计算。将切向量与向量场F(x,y)做点乘,并对整个积分区间进行积分。闭合曲线指的是一个或多个连接起点和终点的曲线段组成的图形,其中起点和终点重合,因此形成一个闭合的曲线。计算曲线周长:首先需要计算...
高数
曲线积分
与
曲面积分
答:
12. 题目应明确是逆时针方向。补充直径BA, 其中 A(0,a), B(0,-a). 则 I = ∫<c> = ∮<c+BA> - ∫<BA>,前者用格林公式,后者 x=0,dx=0. 得 I =∫∫<D>{a+2y[1+x/√(a^2+x^2)]/[x+√(a^2+x^2)]-2y/√(a^2+x^2)}dxdy - ∫<-a,a> 2ylnady...
第一类
曲线积分
怎么求
答:
计算
步骤
如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线
与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
空间
曲线积分
怎么求?
答:
一、参数方程法 根据曲线参数方程计算空间第二类
曲线积分
是参数法计算平面曲线积分情形的推广,也是计算空间第二类曲线积分最常用的方法之一。二、 斯托克斯公式法 斯托克斯公式是格林公式的推广,表达了
曲面积分
和沿曲面的边界曲线的曲线积分之间的联系,具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,...
...三重积分,还有
曲线积分
,
曲面积分
它们的区别和用法.
答:
高手总结总结一下二重积分,三重积分,还有
曲线积分
,
曲面积分
它们的区别和用法. 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼?贵蔼堂馨蓉 2019-09-08 · TA获得超过3781个赞 知道大有可为答主 回答量:3154 采纳率:29% 帮助的人:157万 ...
高数的
曲面积分
问题?
答:
高数第二类
曲面积分
问题,求解答 这里利用斯托克斯公式,把空间
曲线积分
化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为二重积分,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,...
曲线积分
和
曲面积分
答:
用参数方程来做 x^2+(y+1)^2=1 所以x=cost, y=-1+sint ds=√[(x't)^2+(y't)^2] dt= dt 原
积分
=∫√x^2+y^2ds =∫√(-2y)ds =∫(0->2π) √[2(1-sint)] dt =√2 ∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)| dt =2√2 ∫(0->π) |sinu-cosu| du =2...
曲线积分
与
曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
答:
曲线积分
与
曲面积分
:在这一章节,我们将深入探索那些不同于上一章的领域,特别聚焦于积分区域的限定和公式应用的精妙之处。当积分路径被限定为一段曲线或一个曲面时,我们称之为对弧长的曲线积分。首先,我们来探讨其实际应用。曲线长度的计算,通过弧微分体现,如果每一点都有一个相应的密度函数,那么...
计算
曲线积分
,求高手解惑~
答:
这道题可以用3种方法做。方法1是比较简便的方法,是用斯托克斯公式化成对面积的
曲面积分
来做,可见同济5版《高等数学》下册P178例2就是这么做的。方法2是用斯托克斯公式化成对坐标的曲面积分来做。方法3是按照六条边直接计算
曲线积分
。3种方法都有效,结果= -9/2。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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