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做曲线积分曲面积分步骤
曲面积分
和
曲线积分
的物理意义
答:
换句话说,
曲面积分
表示向量场 穿过曲面 S 的程度。因此也很形象的叫做 通量(flux) 。那么,由于 与 之间是点乘,根据点乘的几何定义 如果 与 S 是平行的,那么所有向量的方向就与 垂直,则 ,点乘处处得0,这个曲面积分也就为0。
曲线积分
的形式为: 它表示在某一 ...
第二型
曲线积分
怎么化成第一型
曲面积分
答:
可用斯托克斯公式:上面那三个分别是曲面法向量与三个投影面的方向余弦。
曲面积分
一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
第二型
曲线积分
怎么化成第一型
曲面积分
答:
进行第一类
曲线积分
和第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
曲面积分
和
曲线积分
有什么区别?
答:
1、第一型
曲面积分
:定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。第一型
曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
格林公式推导
过程
?
答:
格林第一第二第三公式的推导如下:格林公式(Green's theorem)又称为“格林第一公式”,是微积分中用于计算
曲线积分
和
曲面积分
之间关系的一种工具。它断言:曲线积分及其对应的面积分可以互相转换。具体而言,格林公式是将一个平面区域的边界曲线C划分为若干小段,通过对这些小段的积分,求解面积分和曲线...
重积分,
曲线积分
,
曲面积分
分别有什么不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看推导
过程
……第二类
曲线积分
与第二类
曲面积分
的关系:第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简 第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简 这些东西很有趣的,...
高数中的第一,二型
曲线积分
,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂...
答:
原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看推导
过程
……第二类
曲线积分
与第二类
曲面积分
的关系:第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简 第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简 这些东西很有趣的,你要...
曲线积分
与
曲面积分
视频时间 09:18
重积分,
曲线积分
,
曲面积分
分别有什么不同
答:
从以上各种积分的概念形式和计算方法来看,定积分的积分区域是线性的、二重积分的积分区域是面状的、三重积分的积分区域是体状的,以上三种积分概念、性质和计算方法类似;而曲线、
曲面积分
由于在近似
过程
中取点时,所取的点是
积分曲线
或
积分曲面
上的点,它满足曲线或曲面方程,所以在计算曲线、曲面积分时...
高等数学,
曲线积分
与
曲面积分
,下面这步是怎么得来的,求详细
过程
_百度知 ...
答:
如图所示:
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