星形线绕x轴旋转一周形成的旋转曲面的面积怎么求？

如题所述

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第1个回答 2015-12-01

什么是星形线？追问

x=a(sinx)三次方，y=a(cosx)三次方

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星形线绕x轴旋转一周形成的旋转曲面的面积怎么求?答：星形线与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5。解：本题利用了星形线的性质求解。因为星形线的直角坐标方程：x2/3+y2/3=a2/3 其固定的参数方程：x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 （t为参数）它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5。

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